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2022-2023 学年七上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。 用 2B 铅笔将试卷类型（B）
填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角 "条形码粘贴处 "。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先
划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 ，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中∠ 1≠∠2 的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图， 1和 2 不是同旁内角的是（ ）
A． B． C．
D．
x 1 2x 3
3．在解方程 1时，去分母正确的是（ ）
2 3
A． 3( x 1) 4x 3 1 B． 3x 1 4x 3 6
C． 3x 1 4x 3 1 D． 3( x 1) 2(2 x 3) 6
4．多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了 5 个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（ ）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
5．下列图形中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的是 ( )
A．角 B．等边三角形 C．等腰梯形 D．平行四边形 : .
6．单项式-3 πxy 2z3的系数和次数分别是（ ）
A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，7
7．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ）
A．调查了 10 名老年邻居的健康状况
B．在医院调查了 1000 名老年人的健康状况
C．在公园调查了 1000 名老年人的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10% 的老年人的健康状况
8．若频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度之比是 2：4：3：5： 15，
则数据总数为（ ）
A．40 B．50 C．60 D．70
9．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列各对数中互为相反数的是 ( )
3 3 3 3
A． 和 B． 和
3 3 3 3
C． 和 D． 和
11．足球比赛的记分办法为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 14 场比赛，负 5 场，共得 19
分，那么这个队胜了
A．3 场 B．4 场 C．5 场 D．6 场
12 ．下列各组式子中是同类项的是
1 1
A．3y 与 3x B． xy2 与 yx2 C． a3 与 23 D．52 与
4 6
二、填空题（每题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）
13．如图， E F 90 ,B C, AE AF 给出下列结论：① EM FN ；② CD DN ；③ 1 2 ；
④ ACN ≌ ABM ．其中正确的有 _______( 填写答案序号 )．
: .
14．如图所示，把 ABC 沿直线 DE 翻折后得到 ADE ，如果 AEC 36 ，那么 ∠AED ___ 度．
15 ．已知代数式 x+2y 的值是 6，则代数式 3x+6y+1 的值是 ________ ．
16．一组自行车运动员在一条笔直的道路上作赛前训练他们以每小时 35 千米的速度向前行驶， 突然运动员甲离开小组
以每小时 45 千米的速度向前行驶 10 千米然后以同样速度掉转头回来重新和小组汇合，则运动员甲从离开小组到重新
和小组汇合所用时间为 _____ 小时．
17．如果 y|m|﹣3﹣（m-5）y+16 是关于 y 的二次三项式，则 m 的值是_____ ．
三、解答题 （本大题共 7 小题，共 64 、证明过程或演算步骤 .）
18．（5 分）化简后求值： 3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4 xy2﹣3，其中 x、y 满足|x﹣2|+（y+ ）2＝1．
19．（5 分）如图，直线AB 、 CD 相交于点 O ， OE 平分 BOD ， AOC 72 ， OF CD ，垂足为 O ，求：
（1）求 BOE 的度数．
（2）求 EOF 的度数．
20 ．（8 分）如图，已知四点 A、B、C、D．
（1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形：
①画直线 AB．
②画射线 DC．
③延长线段 DA 至点 E，使 AE AB ．(保留作图痕迹 )
④画一点 P，使点 P 既在直线 AB 上，又在线段 CE 上．
（2）在（ 1）中所画图形中，若 AB 2 cm， AD 1cm，点F 为线段 DE 的中点，求 AF 的长． : .
21．（10 分）如图，点 P 是∠AOB 的边 OB 上的一点，点 M 是∠AOB 内部的一点，按下述要求画图，并回答问题：
（1）过点 M 画 OA 的平行线 MN；
（2）过点 P 画 OB 的垂线 PC，交 OA 于点 C；
（3）点 C 到直线 OB 的距离是线段 的长度．
22．（10 分）先化简，再求值．
1
(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2 x-1) 2，其中 x - ．
3
23．（12 分）已知 A=4x2 x 1，B=5x2 x 3
（1）求 2A-3B ；
（2）试比较 A、B 的大小关系（写出比较过程）．
参考答案
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 ，只有一项是符合题目要求的 .
1、C
【分析】根据直角三角板可得 A 选项中∠1＝ 45 °，进而可得∠ 1＝∠ 1＝45 °； B 选项中根据等角的补角相等可得∠ 1
＝∠ 1＝135 °； D 选项中根据同角的余角相等可得∠ 1＝∠1．
【详解】A：由题意得：∠1＝ 45 °，∴∠1＝90°−∠1＝45°＝∠1，故本选项不合题意；
B：根据等角的补角相等可得∠ 1＝∠1＝135°，故本选项不合题意；
C：图中∠1≠∠1，故本选项符合题意；
D：根据同角的余角相等可得∠ 1＝∠1，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键 . : .
2、D
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，
则这样一对角叫做同旁内角．根据同旁内角的概念可得答案．
【详解】解：选项 A、B、C 中，∠1 与∠2 在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角，故不
符合题意；
选项 D 中，∠1 与∠2 的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角，符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成 “U”形．
3、D
【分析】方程两边乘以 1 去分母得到结果，即可作出判断．
【详解】去分母得： 3（x−1 ）−2（2x＋3）＝1，
故选： D．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意右边的 1 不要忘了乘以 1．
4、C
【分析】根据多边形的对角线的特点即可求解．
【详解】设多边形有 n 条边，则 n 2 5 ， n 7 ，设这个多边形为 7 边形，
7 边形上一个顶点处的对角线的条数是： 7 3 4 ．
故选 C．
【点睛】
此题主要考查据多边形的对角线，解题的关键是熟知多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了（ n-2）个三角
形．
5、B
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这种图形叫
做轴对称图形．旋转对称图形的定义：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋
转对称图形解答即可．
【详解】角是轴对称图形，不是旋转对称图形，故 A 错误；
等边三角形是轴对称图形，是旋转对称图形，故 B 正确；
等腰梯形是轴对称图形，不是旋转对称图形，故 C 错误；
平行四边形是旋转对称图形，不是轴对称图形，故 D 错误． : .
故选：B
【点睛】
本题考查的是轴对称图形及旋转对称图形，掌握其定义是关键．
6、C
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单
项式的次数．
【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式 -3πxy 2z3 的系数和次数分别是 -3π，1．
故选 C．
【点睛】
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注
意 π 是数字，应作为系数．
7、D
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各
个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：A、调查不具广泛性，故 A 不符合题意；
B、调查不具代表性，故 B 不符合题意；
C、调查不具代表性，故 C 不符合题意；
D、样本具有广泛性与代表性，故 D 符合题意；
故选 D．
【点睛】
本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有
所体现．
8、C
【分析】用第二小组的频数除以频率计算即可得解．
4 4
【详解】解： 15÷ ＝15÷ ＝1．
2 4 3 5 2 16
故选：C．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，根据小长方形的高度表示出第二小组的频率是解题的关键．
9、A
【解析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：
只有 A 是三棱柱的展开图． : .
故选 A．
10、B
【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可 .
【详解】 A、∵ -（+3）=-3 ，+（-3 ）=-3，∴-（+3 ）和 +（-3 ）不是互为相反数，选项错误；
B、∵+（-3）=-3，+ 3 =3，∴+（-3 ）和 + 3 互为相反数，选项正确；
C、∵-（-3）=3，+|-3|=3 ，∴-（-3）与+|-3| 不是互为相反数，选项错误；
D、∵+（-3 ）=-3，-|+3|=-3 ，∴+（-3）与-|+3| 不是互为相反数，选项错误；
故选 B．
【点睛】
本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念．
11、C
【分析】设共胜了 x 场，本题的等量关系为：胜的场数 ×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．
【详解】设共胜了 x 场，则平了（ 14-5-x）场，
由题意得：3x+（14-5-x）=19，
解得：x=5，即这个队胜了 5 场．
故选 C．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数 ×3+平的场数×1+负的场数×0=总得
分，难度一般．
12、D
【解析】根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同，然后判断各选项可得出答案．
解：A、两者所含的字母不同，不是同类项，故本选项错误；
B、两者的相同字母的指数不同，故本选项错误；
C、两者所含的字母不同，不是同类项，故本选项错误；
D、两者符合同类项的定义，故本选项正确．
故选 D．
点评：本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义．
二、填空题（每题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）
13、①③④
【分析】利用 AAS 可证明△ ABE≌△ACF ，可得 AC=AB ，∠ BAE=∠CAF ，利用角的和差关系可得∠ EAM=∠FAN ， : .
可得③正确，利用 ASA 可证明△ AEM≌△AFN ，可得 EM=FN ，AM=AN ，可得①③正确；根据