文档介绍：云南省昆明三中10-11学年下学期期末考试(数学)

本试卷分第I卷(选择题,请答在机读卡上)和第II卷两部分,满分共100分,考试用时120分钟。
第I卷(选择题共36分)
一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的,请将你认为正确的答案填在答题卡上)
( )
、互相平行,则直线、确定一个平面
,则这四点中任意三点都不共线
,则这两条直线是异面直线

( )
①若,则②若,则
③若,则④若,则
A.②④ B.②③ C.①② D. ①③
,是不重合的平面,下列命题正确的是( )
,则 ,则
C. 若,则 ,则
,,则公比等于( )
A. 4 B. 2 C. D. 或4
5 .已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则= ( )
A. – 4 B.-6 C.-8 D.-10
,则它的体积是( )
A. B. C. D.
,二面角的平面角等于( )
A. B. C . D A.
,是的直径,是圆周上不同于的任意一点,平面,则四面体的四个面中,直角三角形的个数有( )

,则在这个正方体中与的位置关系为( )

,,公差,则使前项和取最大的正整数是
C .6或7 D不存在
11. 已知三棱锥中,底面为边长等于2的等边三角形,垂直于底面,=1,那么直线与平面所成角的正弦值为
A. B. C. D.
,则正实数的最小值为
B 5 C 7 D9
第卷(非选择题共64分)
填空题:(本大题共4小题,每小题3分,共12分,把答案填在题中横线上)
,则这个球的体积为。
14、周长为的矩形的面积的最大值为___ ____.
15. 将全体正整数排成一个三角形数阵:

按照以上排列的规律,第行从左向右的第3个数为
16. 将边长为的正方形沿对角线折起,使得平面平面,在折起后形成的三棱锥中,给出下列三个命题:
①面是等边三角形; ②; ③三棱锥的体积是.
其中正确命题的序号是________.(写出所有正确命题的序号)
:(本大题共5小题,共52分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (本题满分10分) 设,求的最小值
18. (本题满分10分) 如图,在直三棱柱中,,点是的中点.
求证:(1);(2)平面.
19. (本题满分10分)已知数列为等差数列,,,数列的前项和为,且有
(1)求、的通项公式;(2)若,的前项和为,求.

20. (本题满分10分)已知是底面为正方形的长方体,,,点是上的动点.
(1)求证:不论点在上的任何位置,平面都垂直于平面
(2)当为的中点时,求异面直线与所成角的