文档介绍：Origin:线性拟合
1. 线性回归(basic linear regression )
2. 多项式回归(polynomial regression)
3. 多重回归(multiple linear regression)
因变量(Y)与自变量(X)之间的关系
函数关系
统计关系
即对两个变量X,Y来说,当X值
确定后,Y值按照一定的规律唯一确定,
即形成一种精确的关系。
即当X值确定后,Y值不是唯一确定的,
但大量统计资料表明,这些变量之间还
是存在着某种客观的联系。
回归分析(Regression Analysis)
应用统计方法,对大量的观测数据进行整理、分析和研究,从而得出反映事物内部规律性的一些结论。
描述不同变量之间的关系,找出相应函数的系数,建立经验公式或数学模型。
只有一个或二个自变量时,回归分析的目的就是找到符合数据的曲线或曲面,所以回归分析也经常被称为“curve fitting”或“surface fitting
线性模型
Origin 中的 Linear Model
basic linear regression model(线性回归)
where β0, β1 are coefficients and ε is the random error
multiple linear regression model(多重线性回归)
where βi (i = 0,1,2, …m) are the coefficients
polynomial regression model(多项式回归)
Origin中的线性拟合功能
1、Linear Fit 模型
Y与X具有统计
关系而且是线性
建立
回归模型
Yi=β0+β1Xi+εi   
(i=1,2,···,n)
其中,(X i,Yj)表示(X,Y)的第i个观测值,
β0 ,β1为参数,β0+β1Xi为反映统计关系直线的分量,
εi为反映在统计关系直线周围散布的随机分量,
εi~N (0,σ2), εi 服从正态分布
Yi=β0+β1Xi+εi
β0和β1均未知
根据样本数据
对β0和β1
进行估计
β0和β1的估计
值为b0和b1
建立一元线性回归方程
一般而言,所求的b0和b1应能使每个样本观测点(Xi,Yi)与回归直线之间的偏差尽可能小。
一元线性回归方程
最小
二乘法
Y与X之间
为线性关系
选出一条最能反
映Y与X之间关系
规律的直线