文档介绍：非线性弹性力学有限元
自学几种非线性方程组解法的区别

主要优点是简单易行,比较适合与加载历史无关的材料非线性问题和一般的几何非线性问题。
缺点主要是不能保证收敛到精确解,尤其是对某些逐渐硬化的物体可能根本不收敛。

主要优点是收敛性好和适应性强,因为只要步长足够小,总能保证得到收敛解,而且除个别情况外,它适用于各种类型和各种程度的非线性问题。
主要缺点是靠方法本身无法判断其解的偏离精度解的近似程度。另外,用这种方法求解时,计算量很大。
增量法的物理意义
在每一增量步中都按线性弹性问题求解。虽然这种线性化方法也把物体看得刚硬(或柔软)了,但当载荷增量取得甚小时,分段的线性解就接近非线性解。可见,增量法就是用一系列线性弹性解去逼近非线性解,逐步求解的过程是累积线性弹性解的过程。

混合法综合了迭代法和增量法的优点,某种程度上克服了它们各自的缺点。当然用这种方法求解时,计算量更大,但计算精度提高了,而且,可以判断每一增量步终了时解的近似程度。

主要优点是方法简单,计算量小。其中初应变法还能用来求解像蠕变这类不能用应变显示地表示应力的材料非线性问题。初应变法和初应力法的主要缺点是局限性大,它们不适用于几何非线性问题。即使是材料非线性问题,若材料是或接近理想塑性,则也不收敛或收敛极慢。
结束
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