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第三章误差和分析数据的处理 Error and Analytical Date Processing
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§ 分析化学中的误差
定量分析的任务是准确测定试样中各组分的含量,因此必须使分析结果有一定的准确度,但由于主客观方面的原因,在分析过程中,即使是技术很熟练的分析工作者,用最完善的分析方法和最精密的仪器对同一试样仔细地进行多次分析,其结果也不可能完全相同,即分析过程中的误差是客观存在的。因此,在进行定量测定时,必须对分析结果进行评价,判断其准确性,检查产生误差的原因,采取减小误差的有效措施,使测定结果尽量接近真值。
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一、误差的分类()
误差:分析结果与真实值之间的数值差。
根据其性质不同,可分为系统误差和随机误差
(System errors )(可测误差)
具有经常性的、固定的原因所造成的比较恒定的误差
①特点:重复性
单向性
可测性
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②系统误差产生的原因:
a. 方法误差: 由分析方法本身造成的。
b. 仪器和试剂误差
c. 操作误差: 由分析人员的分析操作与正确的分析操作有出入而引起的操作误差。
d. 主观误差: 由分析人员主观因素造成的。
③消除方法:
对照试验、空白试验、校准仪器
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(Random errors)(偶然误差)
①特点:大小、正负不定,但出现的几率相等
不可测性
小误差出现的机会多,大误差出现的机会少。
②产生的原因:由一些偶然的因素造成的。
③消除方法: 增加测定次数。
随着测定次数的增加,偶然误差的算术平均值将逐渐接近于零。
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例题: 指出在下列情况下,各会引起哪种误差? 如果是系统误差,应该用什么方法消除?
(1)砝码被腐蚀
答:引起系统误差(仪器误差),采用校准砝码,更换砝码.
(2)天平的两臂不等长
答:引起系统误差(仪器误差),采用校正仪器(天平两臂等长)或更换仪器.
(3)标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸入CO2.
答:系统误差(试剂误差).终点时加热,除去CO2,再滴至稳定的终点(半分钟褪色).
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(4)试剂中含有微量的被测组分
答:引起系统误差(试剂误差),采用空白试验,减去空白值.
(5) 天平的零点有微小变动
答:随机(偶然)误差.
(6) 读取滴定管体积时最后一位数字估计不准
答:随机(偶然),提高读数的准确度.
(7) 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液
答:过失误差,弃去该数据,重做实验.
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2. 平均值(arithmetical mean of a series measurements: ~ )
n次测量数据的算术平均值为:
3. 中位数(Middle value : xM)
一组测量数据按大小顺序排列,中间一个数据即为中位数xM。当测量值的个数为偶数时,中位数为中间相邻两个测量值的平均值。
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(二)、准确度和误差(Accuracy and Errors)
准确度:测定值与真值相接近的程度
所以:误差的大小是衡量准确度高低的尺度
①绝对误差(absolute error): Ea= x测– xT
②相对误差 Er (relative error) :
即误差在真实值中所占的百分率: