文档介绍：对参加《线性代数》精品课程培训的心得与体会
三天的《线性代数》精品课程培训马上就要结束了,时间虽然短暂,但给我的触动是很深的,启示是很大的。首先,是关于行列式的问题,李老师从全新的角度给出了全新的定义。象李老师描述的一样,我深有同感。几乎所有的线性代数教材在介绍行列式时都是通过解二元及三元一次线性方程组而引入的,曾经有一个学生课后验证四元一次线性方程组后跟我说和行列式不符。我觉得用方程组引入行列式定义有两个困惑:第一,二元及三元一次线性方程组的求解学生早在初中就很熟悉,非要用商的形式表达解有点化简单为烦琐的味道。第
二,即使解出系数行列式,也很难观察归纳总结出一般规律。基于以上两点考虑,每次讲到行列式定义时,我都是在讲完全排列,逆序数后直接给出行列式的定义。由于理解上本身就有难度,所以我在讲解时给出详细的注释:行列式就是一个数,只是得来的过程有点麻烦;行列式具体说就是取自所有不同行不同列的n个元素乘积的代数和。然后按照定义,和学生们一起求出二阶和三阶行列式的计算公式,即对角线法则。而李老师从向量的角度,从几何上的面积空间立方体的体积以及n维向量的体积角度给出了全新的定义,是一种全新的思想和理念。当然,由于教材编排顺序以及学生接受程度的差异,要仿效和实施李老师的行列式的定义是很难的。但是李老师的数形结合、深入浅出、由几何到代数的思想却是培训留给我的最大的财富,使我对如何教好学生有了更深的体会。另外,关于线性方程组有解的判别条件,许多教材都是直接给出定理和证明,然后给出有唯一解、
多解、无解等不同情况的相应例题。但是在具体讲课时,如果按照书上顺序,学生就会很被动的接受。而李红裔老师在讲解时,首先引入例子,将增广矩阵化为行最简形,再和方程对应起来,得出方程的解。然后让学生观察,引导学生试归纳出一般的推广结论。这种由特殊到一般的规律