文档介绍：立方根
枣三中学
回顾:16的平方根是______
算术平方根是4____
-16的平方根是________
0的平方根是________
没有平方根
0
一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.
授课:问题:要做一个体积为8cm3的正方体模型(如图),它的棱长要取多少?你是怎么知道的?
思考:(1)什么数的立方等于-8?
(2)如果问题中正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是多少?
什么才是一个数a的立方根呢?
一般地,一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根,.
3
其中a是被开方数,3是根指数,符号“”读做“三次根号”.
例如:
3
求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
3
3
=2
= -2
到现在我们学了几种运算?
+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方
例1 求下列各数的立方根
(1) 27 (2)-27 (3) (4)- (5) 0
解:
(1)∵
∴27的立方根是3
即
(2)∵
∴-27的立方根是-3
即
(3)∵
∴的立方根是
3
1
3
(4) -
∴--
解∵0 =0
3
∴0的立方根是0
解∵
(5) 0
正数有立方根吗?如果有,有几个?
想一想
负数呢?
零呢?
从上面的例1可知:
一个正数有一个正的立方根;
一个负数有一个负的立方根,
零的立方根是零。
探究:见课本
练一练
,并说明理由
(1)
x
(2) 25的平方根是5
x
(3) -64没有立方根
x
(4) -4的平方根是
x
(5) 0的平方根和立方根都是0
√
被开方数
平方根
立方根
正数
有两个,互为相反数
有一个,是正数
负数
无平方根
有一个,是负数
零
零
零
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?