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数学试卷
（考试时间120分钟试卷总分150分考试形式：闭卷）
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，合计24分．在每题所给出的四个选项中，恰有一项是切合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应的地点上）
．．．．
1．假如收入50元记作＋50元，那么支出30元记作（▲）
A．＋30元B．－30元C．＋80元D．－80元
2．以下运算正确的选项是
235426623238
A．x+x=xB．x·x=xC．x÷x=xD．(x)=x
3．下边四个几何体中，俯视图为四边形的是（▲）
A
B
C
D
4．若式子x
3在实数范围内存心义，则
x的取值范围是（▲）
A．x≥3
B．x≤3
C．x＞3
D．x＜3
1
5．关于反比率函数
y=x，以下说法正确的选项是（▲）
A．图象经过点（1，-1）
B．图象位于第二、四象限
C．图象是中心对称图形
D．当x＜0时，y随x的增大而增大
6．某企业10名员工的5月份薪资统计以下，该企业
10名员工
5月份薪资的众数和中位数
分别是（▲）
薪资（元）
2000
2200
2400
2600
人数（人）
1
3
4
2
A．2400元、2400元B．2400元、2300元C．2200
元、2200
元D．2200
元、2300元
7．如图，直线
a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（▲）
A．600
B．700
C．800
y
D．900
3
–1O
P
x
1
3
第7题图
（第8题图）
y
ax
2
bxc
a
0)
8．如图，抛物线
的对称轴是直线
x
1，且经过点
30
），则
(
P（，
bc的值为（▲）
A、0B、－1C、1D、2
二、填空题（本大题共有10小题，每空3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卡相应地点上）
．．．．．．．
9．在实数22，，,中，无理数是▲。
7
：4x21＝▲．
北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为
▲．
（度）与镜片焦距x（米）成反比率，已知400度近视眼镜镜片的焦
，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为▲.
某一时刻，身高为165cm的小丽影长是55cm，此时，小玲在同一地址测得旗杆的影长
为5m，则该旗杆的高度为▲
m。
14.
某小区2013年屋顶绿化面积为
2000平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到
2880平
方米．假如每年屋顶绿化面积的增加率同样，那么这个增加率是
▲
。
15.
圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则它的侧面积为
▲.
16.
如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，
则
的值为
▲
第16题图
第18题图
⊙O的直径为
8，A为直线L上一点，AO=4
，则L与⊙O的地点关系是▲
。
，将
2、3、5、6
按右边方式摆列．若规定（
m，n）表示第
m排从左向右第
n个
数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之和是
▲
．
三、解答题（本大题共
10小题，合计
96分）
19．（此题满分8分）
1
1
（1）计算：tan450
(5
1)(5
1)；
4
（2）解方程
2
3
；
x1x
2
20．（此题满分8分）
化简求值：
a2
4
(1
1
),此中a3.
a
3
a
3
21．（此题满分8分）
如图，已知△ABC中，以AB为直径的半⊙O交AC于D，
交BC于E，BE＝CE，∠C＝70o，
①求证：AC=AB；②求∠DOE的度数．
22．（此题满分8分）
C
D
E
BOA
某市教育局为了认识初一学生第一学期参加社会实践活动的状况，随机抽查了本市部分初一
学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将获得的数据绘制成了下边两幅不完好的统计图．
学生参加实践活动天数
学生参加实践活动天数
的人数散布扇形统计图
人数
的人数散布条形统计图
6天
a
60
5天
50
30%
40
20%
30
7天和7天以上
20
15%
10
时间
10%
4天
3天
3天
4天
5天
6天
7天和7天以上
请依据图中供给的信息，回答以下问题：
（1）扇形统计图中
a的值为
▲%，该扇形圆心角的度数为
▲
；
2）补全条形统计图；
3）假如该市共有初一学生20000人，请你预计“活动时间许多于5天”的大概有多少人？
23．（此题满分10分）
A、B、C、D，其正面分别画有四个不一样的几何图形（如图）小
有四张反面图案同样的卡片
敏将这四张卡片反面向上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张
.
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片全部可能的结果；
（卡片用
A、B、C、D表
示）
（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.
ABCD
24．（此题满分10分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i＝1:3（指坡
面的铅直高度与水平宽度的比）．且AB＝20m．，测得高压电线杆端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果精准
，3≈）.
D
M
N
A
C
B
25．（此题满分10分）
如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点．
（1）求证：四边形EGFH是菱形；
D
E
A
G
H
BFC
2）若AB＝1，则当∠ABC＋∠DCB＝90°时，求四边形EGFH的面积．
26．（此题满分10分）
甲和乙进行赛跑训练，他们选择了一个山坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路
返回坡脚．他们俩上坡的均匀速度不一样，．设
两人出发xmin后距出发点的距离为ym．图中折线段OBA表示甲在整个训练中y与x的函数关系，此中点A在x轴上，点B坐标为(2，480)．
（1）点B所表示的实质意义是▲；
2）求出AB所在直线的函数关系式；
3）假如乙上坡均匀速度是甲上坡均匀速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？
y/
m480B
O
2
A
x/min
27．（此题满分12分）
知识迁徙
若a
0,b
0时，由于(a
b)2
0,因此a
2ab
b
0,因此a
b2
且仅当a
b时，“=”建立。由上述结论可知：若
a
0,b
0且a=b时,代数式a+b的最
小值是2
ab.
直策应用
已知函数
y1
2x
（x
0）与函数
y2
2（x
,
x
_________,y1
y2
取
0）则当
时
得最小值为_________.
x
实质应用
某种小汽车在高速上行驶，若该小汽车以每小时
x公里的速度匀速行驶，每公里耗油
(1450)升．
1小时的耗油量为
y升．求该小汽车的速度为多少时，每小时的耗油量最
18x2
少，并求出最小值。
变形应用
已知函数y1
x1(x
1)与函数y2
(x
1)2
4(x
1),求y2的最小值,并指出取
y1
得该最小值时相应的x的值.
28．（此题满分12分）如图，已知平行四边形ABCD，AD=5，A（-3，0），B（6，0），点D在y轴的正半轴上，动点P从点A出发，沿A-D-O的折线以每秒1个单位的速度匀速运动，动
点Q同时从点C出发，沿C-D以每秒1个单位的速度匀速运动，过动点Q的直线L一直与
轴垂直且与折线CBO交于点M，点P、Q中有一个点抵达终点，另一个点运动随即而停止。
（1）求点C的坐标；
（2）设△PMQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出头积S的最大值；
（3）当t为什么值时，△PMQ为等腰三角形？请直接写出全部切合条件的t的值。
x
y
y
D
Q
C
D
C
P
M
AOBxAOBx
（备用图1）
2015年九年级中考模拟测试
数学答题纸
题号一二三总分
得分
号
试
考
题
二、填空题
号
答
9.
;
10.
;
学
11.
;
12.
;
勿
13.
;
14.
;
级请
15.
;
16.
;
班
内
17.
;
18.
;
线
三、解答题
1
名
19、（1）计算：tan450
1
(51)(51)
姓封
4
校密
学
3
2）解方程；
1x2
一、选择题
题号12345
请在指定的地区内作答,高出矩形边框区
答案答案涂在答
-请在指定的地区内作答,高出矩形边框地区的答案无效
请在指定的地区内作答,高出矩形边框地区的答案无效
20、化简求值：a24(11),此中a3.
a3a3
21、①
请请在在指指定定的的区地区域内内作作答答,,超高出出矩矩形形边边框框区地区域的的答答案案无无效效
24、
D
M
N
A
C
B
25、
⑴
D
E
A
G
H
BFC
请在指定的地区内作答
请在指定的地区内作答,高出矩形边框地区的答案无效
,高出矩形边框地区的答案无效
,高出矩形边框地区的答案无效
请在指定的地区内作答
26、
27、
(1)
直策应用
，
实质应用
y/m
480
B
OMAx/min
(2)
变形应用
3）
请在指定的地区内作答,高出矩形边框地区的答案无效请在指定的地区内作答,高出矩形边框地区的答案无效
请在指定的地区内作答,高出矩形边框地区的答案无效
28、
（1）
（2）
3）
请在指定的地区内作答,高出矩形边框地区的答案无效
y
DQC
P
M
AOBx
y
DC
AOBx
（备用图1）
y
DC
AOBx
（备用图2）