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一、非选择题(32分，考生按要求作答)
24．(12分)如下图，高为h的圆滑三角形斜坡固定在水平面上，其与水平面光滑对接于C点，D为斜坡的最高点，水平面的左边A点处有一竖直的弹性挡板，质量均为m的甲、乙两滑块可视为质点，静止在水平面上的B点，已知AB＝h、BC＝3h，滑块甲与全部接触
面的摩擦均可忽视，滑块乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝，经过一系列没有能量损失的碰撞后，滑块乙恰巧能滑到斜坡的最高点D处，重力加快度用g表示．求：
(1)
滑块甲的初速度v0的大小．
(2)
滑块乙最后静止的地点与C点的距离．
分析：(1)因为滑块甲、乙碰撞时无能量损失，依据能量守恒定
1
2
1
2
1
2
律得：
mv0＝mv甲＋
mv乙，(2分)
2
2
2
mv0＝mv甲＋mv乙，(2分)
甲、乙碰撞时依据动量守恒定律得：
由以上两式解得v乙＝v0(1分)
即滑块甲、乙碰撞的过程中，速度交换，且每次碰撞都发生在B
点；
因为滑块乙恰巧滑到斜坡的最高点D处，则对滑块乙由B点到
点的过程，依据动能定理得：
2
μmg·3h－mgh＝0－2mv0，(2分)解得v0＝5gh；(1分)
(2)设滑块乙在B、
动到最后静止的过程，依据动能定理得：－μmgx＝0－mv220，(2分)
解得x＝5h＝3h＋2h，(1分)
故滑块乙最后停在C点左边与C点距离为2h的地方．(1分)
答案：(1)5gh(2)2h(C点左边)
25．(20分)如下图平面直角坐标系
xOy，在直角三角形ABC
地区内散布有匀强磁场，磁感觉强度为
B1，方向垂直纸面向外．其
中∠
＝
°，
AB
边长为
a
且平行于
x
轴，
C
点坐标为－a，0，
CAB
60
2
a
其右界限BC所在直线为MN，在－2≤x≤0
的范围内散布有沿x轴
mv02
正方向的匀强电场，场强为
E＝≥0且y≤k(k>0)的范围内分
mv0
布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感觉强度为
B2＝
子，以速度v0从A点垂直于磁场射入三角形
ABC内，并恰巧沿y轴
负方向从C点飞入电场中．已知质子的电荷量为
e，质量为m，不计
重力．
(1)求B1的大小；
(2)质子从y轴进入右边磁场地区时的速度方向；
(3)质子经过右边磁场地区后第二次穿过
y轴，若恰巧能抵达界限
MN且与点C距离最远，求知足该条件的
k值．
分析：(1)质子在三角形ABC地区内做匀速圆周运动的轨迹如下图，由几何知识可得
R＝AC，Rcos60＝°a，(2分)
mv20
ev0B1＝R，(2分)
mv0
解得B1＝2ea；(2分)
(2)质子进入电场后做类平抛运动，设轨迹与y轴的交点为F，由牛顿第二定律得eE＝ma0，(1分)
质子在x轴方向做初速度为零的匀加快直线运动，a2＝12a0t2，vx
a0t，(2分)
质子在y轴方向做匀速直线运动，有OF＝v0t，(1分)
mv20
又因E＝ea，(1分)
联立解得OF＝a，vx＝v0，(2分)
可知质子在F点的速度方向与y轴的负方向夹角为45°.(1分)
(3)质子从F点进入磁场后做匀速圆周运动，质子从G点走开磁
场后做匀速直线运动，再次进入电场时速度方向与y轴正方向夹角也
为45°，则质子抵达MN界限时恰巧与MN相切，此地点与点C距离最远．
m·2v0
由此可知质子在磁场中转过的角度为
180°，R2＝
eB2，(2
分)
k＝
2
，(2
分)
2
R2
可得k＝a.(2分)
答案：(1)mv0(2)速度方向与y轴的负方向夹角为45°
2ea
(3)a
二、选考题：共15分．请考生从2道物理题中任选一题作答．假如多做，则按所做的第一题计分．
33．[物理——选修3－3](15分)
(1)(5分)以下说法正确的选项是________．
A．在各样晶体中，原子(或分子、离子)都是依据必定的规则摆列的，拥有空间上的周期性
B．必定质量的理想气体，假如温度高升，则气体分子的均匀动能增大，压强必定增大
C．热量不可以自觉地从低温物体传到高温物体
D．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不暂停地做无规则运动
E．空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强越靠近饱和汽压，水蒸发越慢
(2)(10分)必定质量的理想气体从A状态变化到B状态再变化到C
状态，其状态变化过程的p—V图象如下图．已知该气体在状态A时的温度为27℃.
(ⅰ)求该气体在状态B和C时的温度；
(ⅱ)该气体从状态A经B再到C的全过程中是吸热仍是放热？传达的热量是多少？
分析：(1)在各样晶体中，原子(或分子、离子)都是依据必定的规则摆列的，拥有空间上的周期性，A正确；必定质量的理想气体，温度高升，则气体分子的均匀动能增大，但分子的密集程度可能减小，气体的压强不必定增大，B错误；热量只好自觉地从高温物体传到低温物体，不行能自觉地由低温物体传到高温物体，C正确；布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的运动，布朗运动说了然分子永不暂停地做无规则运动，D错误；相对湿度为空气中水蒸气的压强与同样温度下水的饱和汽压的比值的百分数，相对湿度越大，空气中水蒸气压强越靠近饱和汽压，水蒸发越慢，E正确．
(2)(ⅰ)对该理想气体
pApB
由TA＝TB代入数据得：TB＝600K，tB＝327℃(2分)
由pAVA＝pCVC代入数据得：TC＝300K，即tC＝27℃(2分)
TATC
(ⅱ)因为TA＝TC，该理想气体在状态A和状态C时的内能相等
U＝0(1分)
从A到B气体体积不变，外界对气体做功为0，从B到C气体体积减小，外界对气体做正功，由p－V图线与横轴所围矩形的面积可得：
W＝pC(VB－VC)＝8×102J(2分)
由热力学第必定律
U＝W＋Q(2分)
分
可得：Q＝－8×102
，即气体向外界放出热量
(1
)
J
答案：(1)ACE(2)(ⅰ)327℃27℃
(ⅱ)放出热量8×102J
34．[物理——选修3－4](15分)
(1)(5分)O、P、Q是x轴上的三点，OP＝6m，OQ＝8m．t＝0时刻位于O点的振源达成一次全振动，，t＝，x轴上的波形如下图．t＝，位于O点的振源又达成一次全振动，发出另一个与第一列波起振方向同样、振
幅同样、频次不一样的完好波，t＝，P点恰幸亏x轴上方最高点，则以下说法正确的选项是________．
．第一列波的起振方向向上
B．
C．两列波的流传速度同样
D．
E．
(2)(10分)如下图，为一透明资料做成的半圆柱形光学元件的横截面，该透明资料的折射率为n＝2，半径R＝，让一细光束垂直于AB界限射入该光学元件中，要求光芒经半圆面全反射后能垂直AB面射出．
(ⅰ)求入射点距离圆心O的最小距离L；
(ⅱ)当入射点到圆心O的距离x在0<x<L的范围内变化时，求第一次从半圆面射出光芒的折射角θ与x之间的关系．
分析：
(2)(ⅰ)设光芒全反射临界角为
C，则
1
sinC＝n(1
分)
∠C＝45°(1分)
如图1所示，要使光芒能垂直于AB界限射出，则入射光芒与法
22
线的夹角必为45°，故L＝R·sin45＝°2R＝4m(2分)
(ⅱ)当0<x<L时，设光芒的入射角为θ′，如图2所示，由题意易知θ′<45°，依据折射定律得
sinθ
sinθ′＝n(2分)
x
sinθ′＝R(2分)
故sinθ＝22x(2分)
2
答案：(1)BCD(2)(ⅰ)4m(ⅱ)22x