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2014~2015学年第二学期《博弈论》结课论文
论文题目:博弈论与管理学
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博弈论与管理学
摘要
现代管理的核心职能是激发人最大限度地发挥主观能动性,创造性地开展工作,这其中自然包含了管理者和被管理者之间的博弈。本文从博弈论的基本概念出发,结合管理学基本理论,对博弈对管理学的作用做了简要阐述。
关键词博弈;管理;均衡;经济
一、博弈论简介
(一)博弈的起源和发展
博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略,达到取胜的目的博弈论思想古已有之,中国古代的《孙子兵法》等著作就不仅是一部军事著作,而且算是最早的一部博弈论著作。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题,人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。
近代对于博弈论的研究,开始于策梅洛(Zermelo),波莱尔(Borel)及冯•诺依曼(von Neumann)。1928年,冯•诺依曼证明了博弈论的基本原理,从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年,冯•诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统地应用于经济领域,从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
1950~1951年,约翰•福布斯•纳什(John Forbes Nash Jr)利用不动点定理证明了均衡点的存在,为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》(1950),《非合作博弈》(1951)等等,给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外,莱因哈德•泽尔腾、约翰•海萨尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的学科。
(二)博弈论的基本概念
博弈论又被称为对策论(Game Theory)既是现代数学的一个新分支,也是运筹学的一个重要学科。
博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。
局中人或参与者(Players)
规则(rules):规定博弈各方的行动顺序、方式、以及最终的结果等。
策略(Strategy):一整套的行动方案,规定了各种情况下的行动。
相机策略(contingent strategy):仅在不确定事件发生时才会采取的策略。
行动:局中人在特定条件下的行为
支付( Pay-off ):博弈结束时,各方得到的收益。
策略均衡:参与者之间稳定的、可预测的互动行为模式,就是策略均衡。
合作博弈——研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益,即收益分配问题。
非合作博弈——研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策使自己的收益最大,即策略选择问题。
完全信息/不完全信息博弈:参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有充分了解称为完全信息;反之,则称为不完全信息。
静态博弈:指参与者同时采取行动,或者尽管有先后顺序,但后行动者不知道先行动者的策略。
动态博弈:指双方的的行动有先后顺序并且后行动者可以知道先行动者的策略。
纳什均衡:是局中人战略选择上构成的一种“僵