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一图形的变换
（1）画轴对称图形另一半的方法：
1、找出所给图形的要点点。
2、数出或量出图形的要点点到对称轴的距离。
3、在对称轴的另一侧找出要点点的对称点。
4、按所给图形的形状连接各对称点，画出图形另一半。
（轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。）
2）平移：平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格，而是看对应点或对应线段平移了几个方格。
3）画平移图形方法：
一找：找出图形要点
二数：数出平移的格数。
三描：按指定方向和格数把参照点平移到新地址，描出各对应点。
四连：把各对应点依照原图形按次连接，就获取平移后的图形。
4）旋转的特点：图形旋转后，形状、大小都没有变化，可是地址和方向变了。
5）在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤：
确定旋转角度的大小和旋转方向
确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角
确定旋转后图形的其他对应点
按次连接上述各对应点二、异分母分数加减法
真分数与假分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大（或相等）的分数叫假分数，假分数大于或等于1。
异分母加减法的计算法规：先通分，再依照同分母加减法的计算法规进行计算。
带分数：由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。带分数大于1。
带分数读法：“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。
带分数写法：先写整数部分在写分数部分，分数线与整数中间对齐。
假分数化成带分数方法：用假分数的分母作带分数的分母，假分数分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子；
带分数化成假分数方法：用带分数分数部分的分母作假分数的分母，用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。
整数化成假分数：整数（0除外）都能够化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。
分数大小的比较：
①把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
②通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分，计算比较简略。
③当两个数是倍数关系时，较大的一个数就是这组数的最小公倍数如12和24的最小
公倍数是24；当两个数互为质数或相邻的自然数时，这组数的最小公倍数是它们
；：两个数
的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4）两个不相同的质数互质（5）2和任何奇数互质。
④求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同：都是用短除法分解质因数；都是用这两个数的公有的质因数连续去除（一般是从最小的开始），向到达所得的商互质为止。不相同点是：求最大公因数只把所有除数相乘；求最小公倍数把所有的除数和最后的商连乘起来。
分数和小数的互化：
①数化成小数：分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数。
②假分数化成小数：分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数；分数化成小数：
先把分数的分数部分化成小数，再加上整数部分；
③小数化成分数：先把一位两位三位⋯⋯小数化成分分母是10，100，1000，⋯⋯
的分数，在分成最分数。整数部分不0的小数化成分数，整数部分不0
的小数化成分数，整数部分不，只化小数部分，整数部分与小数部分化成的分
数合起来即可。
④一个最分数，若是分母是因数只有2或5的数，个分数就能化成最分数。
一个最分数，若是分母除了2和5之外，含有其他因数因数，个分数就
不能够化成有限小数。
异分母分数加减法：
①分母分数加减法算“三字决”----通算：通：先通分，把异分母分数化成同分
母分数；算：依照同分母分数加减方法算：分母不，分子相加减；：果能分的要成最分数
②分数和小数混杂运算：若是分数能化成有限小数，把分数化成有限小数再算比
；若是分数不能够化成有限小数，就必把小数化成分数再算。
③分数加减法:分数相加减，整数部分和分数部分分相加减，再把所得的果
合并起来。
三、方体和正方体
①方体棱之和：（++高）x4正方体棱之和：棱x12
②方体表面=（x+x高+x高）x2正方体表面=棱x棱x6③其实不是所有物体都有6个面：（1）6个面方体或正方体：油箱、罐盒、箱等（2）5个面方体或正方体：水池、缸等（3）4个面方体或正方体：通管等④物体截成几段，增加一个截口就增加2个截面（增加面的个数=截口数x2）四、分数乘法
分数乘分数计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，先约分再计算，计算结果化成最简分数。
判断大小：1）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。（2）一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。（3）一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
倒数：
①倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。重申：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能够单独存在。
②（1）a是非0自然数时，它的倒数是1/（0和1除外）的倒数都小于它自己。（2）。③分数的倒数：交换分子分母的地址即可。带分数的倒数：先化成假分数再交换分子
分母地址。
小数的倒数：先化成真分数或假分数，再交换分子分母地址。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
找单位“1”的方法：（1）从含有分数的要点句中找，注意“的”前“比”后的规则。
（2）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示
甲比乙少许占乙的几分之几。
长方体和正方体的体积
体积和体积单位：①物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米
长方体和正方体的体积：
长方体的体积=长×宽×高V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3
长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=Sh（计算时必然要先一致单位长度）
体积：①物体吞没在水中时，所排开的水的体积就是物体的体积。②高级单位
换成初级单位，用高级单位的数乘进率，初级单位换成高级单位，用初级单位的数除
以进率。
容积：①一个容器所能容纳的物体的体积叫做这个容器的容积。容积的计算方法与体
积计算方法相同，但是要从里面测量数据。不是所有物体都有容积。②计算容积一般
就用体积单位，液体的容积常用单位是升和毫升也能够写成L和ml。
升=1立方分米
毫升=1立方厘米
升=1000毫升③同一容器，体积大于容积。六分数除法
分数除法的计算法规：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
将除法转变成乘法的要点：（1）被除数不变（2）除号变乘号（3）除数变成它的倒数。规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；2）、当除数小于1
（不等于0），商大于被除数；3）、当除数等于1，商等于被除数。
七折线统计图
线统计图：用一个单位长度表示必然的数量，依照数据的大小描出各点，尔后把各点用线段按次连接起来，这样的统计图叫做折线统计图。②折线统计图的特点是不
仅能够反响数量的多少，还可以够反响数量的增减变化情况。③连接两点的线段越陡，说明变化幅度越大，线段越和缓，说明变化幅度越小。④绘制折线统计图步骤：先
确定横轴和纵轴，确定单位长度并画出方格图，再描点（标上数据）、连线。⑤复式折线统计图不但能够看出数量增减变化情况，而且便于对几组相关数据进行解析比较。⑥复式折线统计图要用不相同折线表示不相同种类，要用图例说明。