文档介绍：该【数学：30.2样本估计总体 】是由【知识徜徉土豆】上传分享，文档一共【25】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【数学：30.2样本估计总体 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。用样本估计总体
2023/5/24
1
在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠.
2023/5/24
2
随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，上节课介绍了简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使每个个体都有相等的机会被选入样本．
2023/5/24
3
判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否
合适，若不合适，请说明理由．
(1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长
江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、
无锡市的环境污染情况．
(2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量
他们的身高来估算这100名学生的平均身高．
(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，
估算这批灯泡的使用寿命．
(4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收
视率，对所有上英特网的家庭进行在线调查．
2023/5/24
4
解:
(1)不合适．因为调查对象在总体中必须有代表性
，现在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅代表
了长江以南地区，并不能代表整个江苏省的环境污
染情况．
(2)不合适．因为抽样调查时所抽取的样本要足够
大，现在只抽取了2名学生的身高，不能用来估算
100名学生的平均身高．
(3)合适．
(4)不合适．虽然调查的家庭很多，但仅仅增加调查
的数量不一定能够
提高调查质量，本题中所调查的仅代表上英特网的家
庭，不能代表不
上英特网的家庭，因此这样的抽样调查不具有普遍代
表性．
2023/5/24
5
让我们仍以上一节300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否可靠。上一节中，老师选取的一个样本是：
随机数
(学号）
111
254
167
94
276
成绩
80
86
66
91
67
2023/5/24
6
它的频数分布直方图、平均
成绩和标准差分别如下：
2023/5/24
7
另外，同学们也分别选取了一些样本，
它们同样也包含五个个体，如下表：
随机数
（学号）
132
245
5
98
89
成绩
78
73
76
69
75
同样，也可以作出这两个样本的频
数分布直方图、计算它们的平均成
绩和标准差，如下图所示：
随机数
（学号）
90
167
86
275
54
成绩
72
86
83
82
82
2023/5/24
8
，
样本平均成绩为
，
2023/5/24
9
从以上三张图比较来看，它们之间存在明显
的差异，平均数和标准差与总体的平均数与
标准差也相去甚远，显然这样选择的样本不
能反映总体的特性，是不可靠的。
2023/5/24
10