文档介绍：
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X
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X
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1
…
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…
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…
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P
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…
回顾
=_________;
x
y
O
a
b
高尔顿板模型
高尔顿板模型与试验

导入
11
频率
组距
以球槽的编号为横坐标,以小球落入各个球槽内的频率值为纵坐标,可以画出“频率分布直方图”。
随着重复次数的增加,
直方图的形状会越来
越像一条“钟形”曲线。
正态分布密度曲线(简称正态曲线)
0
Y
X
式中的实数m、s是参数
“钟形”曲线
函数解析式为:
表示总体的平均数与标准差
若用X表示落下的小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标,(a,b]的概率(阴影部分的面积)为:
0 a b
思考:你能否求出小球落
在(a, b]上的概率吗?
则称X 的分布为正态分布. 正态分布由参数m、s唯一确定, m、( m,s2).其图象称为正态曲线.

x
y
0 a b
如果对于任何实数
a<b,随机变量X满足:
如果随机变量X服从正态分布,则记作:X~N(m,s2) 。(EX= m DX= s )
在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布:
在生产中,在正常生产条件下各种产品的质量指标;
在测量中,测量结果;
在生物学中,同一群体的某一特征;……;
在气象中,某地每年七月份的平均气温、平均湿度
以及降雨量等,水文中的水位;
总之,正态分布广泛存在于自然界、生产及科学技术的许多领域中。
正态分布在概率和统计中占有重要地位。

0
1
2
-1
-2
x
y
-3
μ= -1
σ=
0
1
2
-1
-2
x
y
-3
3
μ=0
σ=1
0
1
2
-1
-2
x
y
-3
3
4
μ=1
σ=2
具有两头低、中间高、左右对称的基本特征