线性代数课件_第02章.ppt

文档介绍：第2章矩阵
矩阵的概念

定义1 由个数
按一定顺序排成行列的数表
称为一个行列矩阵,简称矩阵,记为或,其中表示位于第行第列的数,
称为的元素(或元),所以矩阵也可以简
记为或.
.
几种特殊形式的矩阵
(1)行矩阵当时,即只有一行的矩阵
或
称为行矩阵或行向量.
(2)列矩阵当时,即只有一列的矩阵
称为列矩阵或列向量.
(3)零矩阵所有元素全为零的矩阵称为零矩阵,, 的零矩阵可记为
(4)方阵行数和列数都等于的矩阵,称
为阶矩阵或阶方阵,记为,
.
即
其中元素称为阶方阵的主对角
元素,过元素的直线称为阶方阵
的主对角线.
(5) 阶对角阵非主对角元素全为零的阶方阵称为阶对角矩阵,即
记为
或
其中未写出的元素全为零.
(6) 阶单位矩阵主对角元素全为1,其余元素全为零的阶方阵称为阶单位矩阵,即且
记为
或
(7) 上三角矩阵


下三角矩阵
.
矩阵的运算
矩阵的线性运算

定义2 两个的同型矩阵和的
对应元素相加,所得的矩阵称为矩阵与的和,记为,即