文档介绍：该【自动控制实验1(DOC) 】是由【泰山小桥流水】上传分享，文档一共【9】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【自动控制实验1(DOC) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。实验一利用MATLAB实现拉氏正反变换
实验目的
1、掌握利用MATLAB实现部分分式张开的函数用法；
2、掌握利用MATLAB计算拉氏正反变换的函数用法。
实验内容和结果
：
fuctionnum=sym2num(sym)
num=0;
fori=1:length(sym)
num(i)=sym(i);
end
end
：
function[F,r,p,k]=partfrac(F,s)
[N,D]=numden(F);
num=sym2num(sym2poly(N));
den=sym2num(sym2poly(D));
[r,p,k]=residue(num,den);
[n,m]=hist(p,unique(p));
F=0;
ind=0;
fori=1:length(m)
forj=1:n(i)
c=r(ind+j);
F=F+(c/((s-m(i))^j));
end
ind=ind+n(i);
end
if
~isempty(k)
F=F+k;
end
end
１、用部分分式张开法求
F（s）的Laplace反变换：
（１）
F(s)
s
2
（２）F(s)
s
2
4s
s(s
1)3
s3
2
3s
代码：
1）
%实验
clc;clear;closeall;
formatrat;%将分数以近似的小整数之比的形式显示
symss;
F=(s+2)/(s^3+4*s^2+3*s);
[F,r,p,k]=partfrac(F,s);
disp('F=');
disp(F);
pretty(F);
f=ilaplace(F);
disp('f=');
disp(f);
运转结果：
2）
%实验
clc;clear;closeall;
formatrat;%将分数以近似的小整数之比的形式显示
symss;
F=(s-2)/(s*((s+1)^3));
F=(s+2)/(s*((s+1)^2)*(s+3));
F=(s+2)/(s^3+4*s^2+3*s);
[F,r,p,k]=partfrac(F,s);
disp('F=');
disp(F);
pretty(F);
f=ilaplace(F);
disp('f=');
disp(f);
运转结果：
２、分别利用MATLAB中的laplace和ilaplace函数求：
1）f(t)etsin(3t)的Laplace变换；
代码：
=sym('exp(-t)*sin(3*t)');F=laplace(f);disp('F=');
pretty(F);
运转结果：
（2）F(s)
s2
的Laplace反变换。
2
s
1
代码：
运转结果：
%f(t)(t)sin(t)
实验二一阶系统的动向性能分析
实验目的
1、掌握利用step函数求系统单位阶跃响应的方法；
2、分析一阶系统的时间常数T对动向性能的影响；
3、分析一阶系统的反应系数对系统输出响应的影响。
4、加深对课程理论知识的理解。
实验内容
1、成立典型一阶系统的传达函数
C(s)
1
，并令时间常数T分别取
G(s)
Ts1
R(s)
、1、2，绘制其单位阶跃响应曲线。分析：T值的大小对一阶系统的动向性能有何影响？
代码：
;clear;closeall;T=[,1,2];num=1;
holdon;fori=1:3
den=[T(i),1];
step(num,den);
end
title('系统单位阶跃响应曲线');
xlabel('时间');ylabel('幅度');
legend(['T=',num2str(T(1))],['T=',num2str(T(2))],['T=',num2str(T(3))]);
gridon;
运转结果：
系统单位阶跃响应曲线
1
T=
T=1
T=2
幅
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0
时间(seconds)
分析：
一阶系统的时间常数t值越小，系统的工作频次范围越大，响应速度越快。
2、成立图1所示系统的传达函数，并求当
KH＝，，1，2时该系统的单
位阶跃响应。分析：反应系数
KH对系统响应有何影响（从终值和响应速度
双方面来分析）？这是为何？
R(s)
E(s)100C(s)
s
B(s)
s
KHH
图1
某一阶系统的构造图
C(s)
100
G(s)
s100*KH
R(s)
代码：
;clear;closeall;Kh=[,,1,2];num=100;
holdon;fori=1:4
den=[1,100*Kh(i)];
step(num,den);
end
title('系统单位阶跃响应曲线');xlabel('时间');ylabel('幅度');legend(['KH=',num2str(Kh(1))],['KH=',num2str(Kh(2))],['KH=',num2str(Kh(3))]
,['KH=',num2str(Kh(4))]);
gridon;
运转结果：
系统单位阶跃响应曲线
10
9
8
7
6
度
5
幅
4
3
2
1
0
KH=
KH=
KH=1
KH=2
时间(seconds)
分析：
一阶系统的反应系数KH越小，其系统输出的响应就越快，最后稳态值也越大。
实验心得
从图可看出，可知一阶系统响应的振幅随时间t增添而增大，当t=∞时趋于最后稳态
值，即y（∞）=kA。理论上，在阶跃输入后的任何详细时刻都不可以获得系统的最后稳态值，
即老是y（t<∞）<kA。一阶系统的反应系数KH越小，其系统输出的响应就越快，最后稳
态值也越大。
实验三二阶系统的动向性能分析
实验目的
；
。
。
实验内容
2
分析典型二阶系统的传达函数G(s)
n
2，当阻尼比
和无阻尼频次
s2
2ns
n
n变化时，对系统的阶跃响应的影响。
令n=10不变，分别取=0，，，，1，2，绘制系统单位阶跃响应曲线；分析：取不一样样值时，系统响应有何不一样样？
代码：
;clear;closeall;t=0::5;wn=[10,50,100];e=[0,,,,1,2];ind=1;
holdon;fori=1:6
num=wn(ind)^2;
den=[1,2*e(i)*wn(ind),wn(ind)^2];
step(num,den,t);
end
title('系统单位阶跃响应曲线(无阻尼频次=10)');
xlabel('时间');ylabel('幅度');
legend(['阻尼比=',num2str(e(1))],['阻尼比=',num2str(e(2))],...
['阻尼比=',num2str(e(3))],['阻尼比=',num2str(e(4))],...
['阻尼比=',num2str(e(5))],['阻尼比=',num2str(e(6))]);gridon;
运转结果：
系统单位阶跃响应曲线(无阻尼频次=10)
2
度
1
幅
0
阻尼比=0
阻尼比=
阻尼比=
阻尼比=
阻尼比=1
阻尼比=2
时间(seconds)
分析：
在n必定的条件下，跟着减小，超调量%增大；峰值时间tp减小，调理时间ts增添，震荡加强。
令=，分别取n=10，50，100，绘制系统单位阶跃响应曲线；分析：
不变，跟着n的变化，系统的调理时间和超调量怎样变化？
代码：
;clear;closeall;t=0::1;wn=[10,50,100];e=[0,,,,1,2];ind=3;
holdon;fori=1:3
num=wn(i)^2;
den=[1,2*e(ind)*wn(i),wn(i)^2];
step(num,den,t);
end
title('系统单位阶跃响应曲线(阻尼比=)');
xlabel('时间');ylabel('幅度');
legend(['无阻尼频次=',num2str(wn(1))],['无阻尼频次=',num2str(wn(2))],...
['无阻尼频次=',num2str(wn(3))]);
gridon;
运转结果：
系统单位阶跃响应曲线(阻尼比=)
无阻尼频次=10
无阻尼频次=50
无阻尼频次=100
1
度
幅
0
时间(seconds)
分析：
在必定的条件下，跟着n增添，超调量%不变；峰值时间tp减小，调理时间
ts减小。
实验心得
在n必定的条件下，跟着
减小，超调量
%增大；峰值时间
tp
减小，调理时间
ts
增添，震荡加强。
在必定的条件下，跟着
n增添，超调量
%不变；峰值时间
tp
减小，调理时间
ts
减小。
二阶系统的参数是固有频次ωn和阻尼比ξ。二阶系统的阻尼比ξ一准时，ωn越高，
系统的工作频次范围越大，响应速度越快；阻尼比ξ的取值与给定的偏差范围大小和输入信
号的形式相关。为了增大系统的工作频次范围和提升响应速度，工程上一般采纳ξ=(～
)。