文档介绍：IIR滤波器
一、实验仪器:PC机一台,JQ-NIOS-2C35实验箱一台及辅助软件(DSP Builder、Matlab/Simulink、Quartus II、Modelsim)
二、实验目的:
1. 初步了解JQ-NIOS-2C35实验箱的基本结构。
2、学习和熟悉基于DSP Builder开发数字信号处理实验的流程。
3、理解IIR滤波器设计的原理和方法。
三、实验原理:
IIR(Infinite Impulse Response)滤波器,即无限冲击响应滤波器,其冲击响应是无限长的。IIR滤波器一般采用递归式方法来实现]。也就是说,滤波器当前输出y(n)是输入序列x(n)和以前各输出值y(n-1) 、y(n-2) …的函数,这可以用下列差分方程来表示:
(4-1)
其中,N是IIR滤波器的阶数。相应地,IIR滤波器的系统函数可以表示为:
(4-2) IIR滤波器除了具有极点之外,一般还存在零点。由于极点的存在,IIR滤波器用递归结构来实现较为简单。实现IIR滤波器的基本结构共有三种:直接型、级联型和并联型。下面简单介绍前两种IIR滤波器的结构。
1、直接型
利用公式(4-2)可以直接导出I型的IIR滤波器结构,可用下式表示:
(4-3)
由此可得,和反馈环节中的延时单元不能共用,需要M+N个延时单元。为了减少延时单元,对于线性系统,公式(4-3)也可以写成:
(4-4)
由此可以导出直接II型的滤波器结构。图4-1表示了一个直接II型IIR滤波器的结构,该滤波器的阶数是四阶,共存在四个反馈环节。
图4-21 直接II型IIR滤波器结构
2、级联型
对公式(4-4)的分子、分母进行因式分解,由于H(z)中的系数都为实数,H(z)的极、零点只可能是实数或者复共轭对,对于复共轭对因子,可以复合成二阶因子:
(4-18)
式中的系数都为实数。如果把实数因子(一阶因子)看成是二阶项系数为0的二阶因子,则上式可以写成:
(4-19)
其中
由此可见,是一个2阶的IIR滤波器,N阶IIR滤波器可以看成是由多个2阶IIR滤波器级联而成的。
实验步骤:
A、Simulink仿真
按照下表给出的操作,创立文件,找到相应模块并设置参数:
位置
对象
设置
桌面
Matlab
工作目录设为Matlab安装目录下的work文件夹
File->New->Model
Matlab ->simulink
File->Save 命名为IIR
Altera DSP Builder->IO&Bus
Altbus
Bus Type设置为Signed Integer,number of Bits设置为16
Altera DSP Builder->IO&Bus
Altbus
number of Bits设置为16,命名为“Altbus1”
Altera DSP Builder->IO&Bus
Bus conversion
us Type设置为Signed Integer,Input设置为32,output设置为16,Input Bit Connected to Output LSB设为16
Altera DSP Builder->Storage
LUT
Data Type设置为Signed Integer;number of bits设置为12;LUT Address Width设置为10;MATLAB Array设置为511*sin(2*pi*2e4/5e4*(0:1:2^12))
Altera DSP Builder->Storage
LUT
Data Type设置为Signed Integer;number of bits设置为12;LUT Address Width设置为10;MATLAB Array设置为511*sin(2*pi*1e3/5e4*(0:1:2^12))命名为LUT1
Altera DSP Builder->IO&Bus
Output
Bus Type为Signed Integer;设[number of bits].[]为24
Altera DSP Builder->Arithmetic
Increment Decrement
Bus Type为Signed Integer;设置[number of bits].[]为10;勾选Specify Clock,并在Clock下写入“Clock”
Altera DSP Builder->Arithmetic
Increment Decrement
Bus Type为Signed Integer;设置[number of bits].[]为10;勾选Spe