任意角的三角函数.ppt

文档介绍：问题1:
你能回忆一下初中里学过的锐角三角函数(正弦,余弦,正切)的定义吗?
r
y
x
y
x
(x,y)
M
O
O
P
对边
邻边
斜边
.
P
想一想
比值与点P在终边上的位置是否有关?
P1
(x1,y1)
.
P2
.
(x2,y2)
y
x
O
M1
M2
P
.
对于任意角的每一个确定值,比值都是惟一确定的,不会随点P在终边上的移动而变化。
o
y
x
P(x,y)
的终边
r=1

思考:为了使sinα,cosα的表示式更简单,你认为点P的位置选在何处最好?此时,sinα,cosα分别等于什么?
r=1
在直角坐标系中,以原点O为
圆心,以单位长度为半径的圆
叫单位圆
P(x,y)
锐角三角函数可以用单位圆上的点的坐标来表示
推广:
我们也可以利用
单位圆定义任意角三角函数
(正弦,余弦,正切)
任意角的三角函数定义:
y
x
O
设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)则:
y 叫α的正弦
x叫α的余弦
叫α的正切
三角函数
定义域
三角函数的定义域
R
R
在弧度制下,三角函数的定义域:
例题1
求的正弦,余弦,正切的值
y
x
O
问题
根据上述方法否能求得特殊角三角函数值?