文档介绍：厦大附中高二数学《双曲线的几何性质》作业2
1、若双曲线渐近线方程为,则双曲线的离心率为( )
A. B. C.
2、(a>b>0)的渐近线
,但关于x轴对应对称
,但关于y轴对应对称 ,但关于直线y=x对应对称
3、双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1,F2,∠F1MF2=120°则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
4、双曲线(a>0,b>0)的渐近线与x轴的夹角为α(0<α<),则过双曲线的焦点且垂直于x轴的弦的长度为
tanα tanα tanα tanα
5、已知双曲线的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为( )
A. B. C. D.
6、已知点F是双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是( )
A.(1,+∞) B.(1,2) C.(1,1+) D.(2,1+)
7、已知双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为.
8、已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为且过点
Ⅰ求双曲线方程
Ⅱ若点在双曲线上,求证
Ⅲ求的面积
预****作业
1、已知不论b取何实数,直线y=kx+b与双曲线总有公共点,试求实数k的取值范围.
2、已知双曲线x2-=1,问过点A(1,1)是否存在直线,使与双曲线交于P,Q两点,并且A为线段PQ的中点?若存在求出直线的方程,若不存在请说明理由。
3、已知中心在坐标原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(,0).
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线l:y=kx+与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且>2(其中O为坐标原点),求k的取值范围.
4、已知两定点,满足条件的点的轨迹是曲线,直线与曲线交于两点,如果,且曲线上存在点,使,求的值和的面积.