文档介绍：(每小书利华教育网题5分,共60分):
( )
A、圆 B、直线 C、圆或直线 D、圆或两射线
2.

,则所得曲线的方程是( )
A. B. C. D.
,且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1,则双曲线的方程是( )
A. B. C. D.
( )
B. C. D.
+ny2+mn=0 (m<n<0) 所表示的曲线的焦点坐标是( )
A (0,) B (0,)
C (,0) D (,0)
(x,y)=0关于点(1,2)对称的曲线方程是( )
(x-1,y-2)=0 B. f(x-2,y-4)=0
(1-x,2-y)=0 D. f(2-x,4-y)=0
( )
(A)<k<2 (B)-3<k<-
(C) <k<2 或-3<k<- (D)-3<k<2
:
①若“或”是假命题,则“且”是真命题;
②;
③若实系数关于的二次不等式,的解集为,则必有且;
④.
其中真命题的个数是 ( )

,过点的直线交椭圆于点,若,则( )

11. 已知为椭圆上的一点,M,N分别为圆和圆
上的点,则|PM|+|PN|的最小值为( )
A. 5 B. 7 C .13 D. 15
,如果在直线上存在一点M,使得线段OM(O为坐标原点)的垂直平分线过右焦点,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A. B. C . D.
(每小题4分,共16分)
,且q是 p的充分条件,则a的取值
范围为
、右焦点,点在椭圆上运动,则的最大值是
,.若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率

①设A、B为两个定点,k为非零常数,,则动点P的轨迹为双曲线;
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若
则动点P的轨迹为椭圆;
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线有相同的焦点.
⑤经过点P(1,1)作直线l,若l与双曲线x2-y2=1有两个不同的公共点,则直线l的斜率k的取值范围是{k|k<1}
其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号)
三、解答题(共76分).
17.(12分)已知命题:方程在[-1,1]上有解;命题:只有一个
实数满足不等式,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.
18.(12分)椭圆中心是坐标原点O,焦点在x轴上,e=,过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P、Q两点,|PQ|=,且OP⊥OQ,求此椭圆的方程。
19.(12分)已知椭圆
(1)求斜率为2的平行线的中点轨迹方程;
(2)过A(2,1)的直线l与椭圆相交,求l被截得的弦的中点轨迹方程;
(3)过点P(,)且被P点平分的弦所在直线的方程.
20.(12分)设、分别是椭圆的左、右焦点.
(Ⅰ)若是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值;
(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围
(12分)求关于x的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1=0至少有一个正根的充要条件.
A
B
O
x
y
Q
22.(14分)
如图,已知椭圆:的一
个焦点是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点
构成等边三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点(4,0)且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点,设点
关于轴的对称点为.
(i)求证:直线过轴上一定点,并求出此定点坐标;
(ii)求△面积的取值范围.
资阳中学高2013级月考试题
数学
(每小题5分,共60分):

A、圆 B、直线 C、圆或直线 D、圆或两射线

,则所得曲线的方程是( C )
A. B. C. D.
,且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1,则双曲线的方程是( D )
A. B. C. D.
(D )
B. C. D.
+ny2+mn=0 (m<n<0) 所表示的曲线的焦点坐标是( B )
(A) (0,) (B) (0,)
(C) (,0) (D) (,0)