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文档介绍：第四章瞬态动力分析
瞬态动力分析总论
定义:
确定结构在任意随时间变化载荷作用下系统瞬态响应特性的技术。
输入数据:
最一般形式是载荷为时间的任意函数;
输出数据:
随时间变化的位移和其它的导出量,如:应力和应变。
运动方程
基本运动方程
这是动力学最通常的方程形式,载荷可以是任意随时间变化的.
按照求解方法, ANSYS 允许在瞬态动力分析中包括各种类型的非线性——大变形、接触、塑性等等.
求解方法
求解运动方程
直接积分法
模态叠加法
隐式积分
显式积分
完整矩阵法
缩减矩阵法
完整矩阵法
缩减矩阵法
求解方法
两种求解运动学方程方法:
模态叠加法
直接积分法
运动方程可以直接对时间按步积分。在每个时间点(time = 0, Dt , 2Dt, 3Dt,….) ,需求解一组联立的静态平衡方程(F=ma);
需假定位移、速度和加速度是如何随时间而变化的, (积分方案选择)
有多种不同的积分方案,如中心差分法,平均加速度法, Houbolt, WilsonQ, Newmark 等.
求解方法
时间积分方案–两种积分方案 Newmark 和 HHT. 缺省为 Newmark
不同的a 和d 造成积分方案的变化(隐式/ 显式/ 平均加速度).
Newmark 是隐式积分方案.
ANSYS/LS-DYNA 利用显式积分方案.
求解方法
时间积分方案- HHT 方法:
Newmark 方法是求解 t n+1时刻的运动方程
HHT 方法–求解中间时间点的运动方程然后外推到 t n+1.
(Note: 缺省HHT方法 am = 0 )
求解方法
时间积分方案- 时间积分参数, γ, a, d, af, am, 通过求解控制选项输入
TRNOPT, FULL ,,, ,, NMK|HHT ! 缺省 Newmark
[TINTP,GAMMA,ALPHA,DELTA,THETA ,,, ,,, ALPHAF,ALPHAM]
指定 GAMMA 或ALPHAF/ALPHAM
0 < af < am < af
求解方法
时间积分方案–为了稳定性与精度要求,下列关系需满足. (HHT 方法退化成 Newmark 当af与am =0时)
HHT法可以通过简单指定GAMMA值或指定ALPHAF与 ALPHAM可以得到其他的方法
Hilber, Hughes and Taylor
(HHT)
Wood, Bossack and Zienkiewicz
Chung and Hulbert
缩减/完整结构矩阵
求解时既可用缩减结构矩阵,也可用完整结构矩阵;
缩减矩阵:
用于快速求解;
不允许非线性因素存在
根据主自由度写出[K]、[C]和[M]等矩阵,主自由度是完全自由度的子集;
缩减的[K] 是精确的,但缩减的[C] 和[M] 是近似的。
完整矩阵:
不进行自由度缩减,采用完整的[K]、[C]和[M]矩阵;
下面的讨论都是基于此种方法。