文档介绍：指数函数教学设计
案例名称
指数函数教学设计
科目
数学
教学对象
高一学生
课时
1课时
单位
菏泽二中
一、教材内容分析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学(1)》(人教B版)第三章第一节第二课时()《指数函数》,是在学生系统学习了函数的基本概念、表示方法、基本性质,掌握了实指数幂及其运算的基础上引入的。
指数函数是高中阶段接触的第一类重要的基本初等函数,本节课将从细胞分裂和尺棰日取其半的实际问题引入,引出指数函数的概念,接着研究指数函数的图像和性质,从而深化学生对指数函数的理解,并且了解较为全面的研究函数的方法,为以后在研究对数函数幂函数等其它函数打下基础。另外,我们日常生活中的很多方面都涉及到了指数函数的知识,例如细胞分裂,贷款利率等,所以学习这一节具有很大的现实价值。
二、教学目标(知识,技能,情感态度、价值观)
知识和技能:
⑴理解指数函数的概念
⑵掌握指数函数的图像、相关性质及简单的运算及应用
过程与方法:
⑴通过观察函数图像归纳总结出指数函数的性质
⑵引导学生进一步体会数形结合的思想,培养学生的识图能力和分析、归纳、总结的技巧
情感、态度、价值观
⑴通过实例引入,让学生深切感受到生活中处处有数学,激发学习的兴趣和动力
⑵学习过程中经历了通过图像探究函数性质的过程,使学生体会到认识事物的特殊性与一般性之间的关系
⑶通过主动探究、合作学习、相互交流,感受探索的乐趣与成功的喜悦,体会数学的理性与严谨,养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神
三、教学重点与难点
:理解指数函数的定义,把握图象和性质.
:理解掌握底数对指数函数的影响
四、学习者特征分析
智力因素:
⑴知识基础:系统学习了函数的基本概念、表示方法、单调性、奇偶性及一次、二次函数图象及性质,掌握了实指数幂及其运算
⑵认知能力:学生对函数有了一定的理解认识,已初步掌握用函数的观点来分析问题和解决问题
⑶认知结构变量:指数函数是高中阶段接触的第一类重要的基本初等函数,本节课主要是引导学生通过观察函数图像来总结归纳出函数的性质,内容新鲜且抽象,对识图能力和分析、归纳、总结的能力要求较高,学习起来会感到困难。
非智力因素(兴趣、动机、情感、意志、性格):
和抽象的数学概念相比,学生对具体实例,动手实践,亲自归纳总结的兴趣更浓,掌握知识的速度也快。
五、教学策略选择与设计
:动态演示细胞分裂的实例,引出指数函数的定义,激发学生的学习兴趣
,归纳出一般指数函数的性质和规律,
符合学生由特殊到一般的,由具体到抽象的学习认知规律。
,动态研究参数a的取值对指数函数图像的影响,让学生更直观、深刻的感受指数函数的图像及性质且深化学生数形结合思维习惯。
六、教学环境及资源准备
资源准备:多媒体课件,几何画板
七、教学过程
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
,激发兴趣
前面我们已经学习了函数的基本概念和性质,今天我们来看一类在实际中应用非常广泛的函数——指数函数。
教师播放细胞分裂的动画
提问:
⑴每分裂一次,细胞的数目有何变化?