文档介绍：考点1 功
功功率
一、判断功正、负的方法
,依据力与位移的夹角来判断,此法常用于恒力做功的判断。
,依据F与v的方向夹角来判断。当<90时,力对物体做正功;90<≤180时,力对物体做负功;=90时,力对物体不做功。
:此法既适用于恒力做功,也适用于变力做功,关键应分析清楚能量的转化情况。根据功是能量转化的量度,若有能量转化,则必有力对物体做功。比如系统的机械能增加,说明力对系统做正功;如果系统的机械能减少,则说明力对系统做负功。此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。
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一对作用力和反作用力做功的特点:
一对作用力和反作用力,可以两个力均不做功;可以一个力做功,另一个力不做功;也可以一个力做正功,另一个力做负功;也可以两个力均做正功或均做负功。一对互为作用力和反作用力的摩擦力做的总功可能为零(静摩擦力)、也可能为负(滑动摩擦力),但不可能为正。
二、功的计算方法
对恒力作用下物体的运动,力对物体做的功用W=Flcos求解。该公式可写成W=F(lcos)=(Fcos)l。即功等于力与力方向上位移的乘积或功等于位移与位移方向上力的乘积。
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(1)用动能定理W=ΔEk或功能关系W=ΔE,即用能量的增量等效代换变力所做的功。(也可计算恒力功)
(2)当变力的功率P一定时,可用W=Pt求功,如机车以恒定功率启动时。
(3)将变力做功转化为恒力做功。
①当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力的功的大小等于力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。
②当力的方向不变,大小随位移作线性变化时,可先求出力对位移的平均值F=(F1+F2)/2,再由W=Flcosα计算,如弹簧弹力做功。
(4)作出变力F随位移l变化的图象,图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功。图中(a)图表示恒力F做的功W,(b)图表示变力F做的功W。
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(1)总功等于合外力的功
先求出物体所受各力的合力F合,再根据W总=F合lcos计算总功,但应注意应是合力与位移l的夹角。
(2)总功等于各力做功的代数和
分别求出每一个力做的功:W1=F1l1cos1,W2=F2l2cos2,W3=F3l3cos3,…再把各个外力的功求代数和即:
W总=W1+W2+W3+…
在求解总功时,第(1)种情况一般用于各力都是恒力且作用时间相同,第(2)种情况一般用于各力分别作用或作用时间不同时。
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【解析】设传送带速度大小为v1,物体刚
滑上传送带时的速度大小为v2。①当v1=v2时,
物体随传送带一起匀速运动,故传送带与物
体之间不存在摩擦力,即传送带对物体始终
不做功,A正确。②当v1<v2时,物体相对传
送带向右运动,物体受到的滑动摩擦力方向
向左,则物体先做匀减速运动直到速度减为
v1,再做匀速运动,故传送带对物体先做负功后不做功,D正确。③当v1>v2时,物体相对传送带向左运动,物体受到的滑动摩擦力方向向右,则物体先做匀加速运动直到速度达到v1,再做匀速运动,故传送带对物体先做正功后不做功,B错误,C正确。故正确答案为A、C、D。
典例一
是否做功的判断
【例1】如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,
传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是( )
ACD
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如图所示,小物块A位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平面上,从地面上看,小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力( )
,做功为零
,做功不为零
,做功为零
,做功不为零
B
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典例二
功的计算
【例2】如图所示,质量为m的物块相对斜面静止,斜面倾角为,它们一起向右
匀速运动位移为L,则摩擦力、支持力和重力分别对物块做的功为多少?
在应用公式W=Flcos时要注意与题中所给的角的含义不一定相同。在求恒力做的功时也可以利用W=Fcos·l=F分l来求,F分指沿位移方向的分力。再就是W=F·lcos=Fl分,也就是用力乘以沿力方向的分位移。
【答案】mgLsincos-mgLsincos 0
【解析】因物块向右匀速运动,由平衡条件可得
f=mgsin,FN=mgcos
f和FN与位移的夹角分别为和90+
故摩擦力做的功为Wf=fLcos=mgLsincos
支持力做的功为
WN=FNLcos(90+)=-mgLsi