文档介绍：遗传算法在函数优化中的应用
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、变异率组合的研究 14
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结束语 19
参考文献 20
致谢 21
遗传算法(ic algorithms简称GA)由美国密歇根大学的John 。它是以达尔文的生物进化论和孟德尔的遗传变异理论为基础、模拟生物进化过程、自适应启发式全局优化的搜索算法。由于遗传算法无需过多地考虑问题的动力学信息,如连续、可微等,该算法结构简单,并且具有全局搜索能力、信息处理的隐并行性、鲁棒性和可规模化等优点,它在思路上突破原有的最优化方法的框架,尤其适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂和非线性问题,现己被广泛用于组合优化、机器学****自适应控制、规划设计和人工生命等领域,并且在经济和决策方面也有很好的应用,是21世纪有关智能计算中的关键技术之一。
遗传算法的处理对象不是参数本身,而是对参数进行了编码的个体,因此不仅可以对传统的目标函数优化求解,而且可以处理诸如矩阵、树和图等结构形式的对象,用适应度函数同时对搜索空间的多个解进行评估,它将每个可能的问题表示为“染色体”,然后按遗传学规律进行选择、交叉和变异操作,直到满足终止条件为止。隐含并行性和全局搜索性是遗传算法的两大特点,前者可使遗传算法只需检测少量的结构就能反映搜索空间的大量区域,后者则使遗传算法具有良好的稳健性。
在遗传算法的诸多应用中,函数优化是最显而易见的应用,也是经典的应用。函数优化问题是许多领域中普遍存在的问题,也一直是人们探索的若干重要问题之一。很多复杂的问题,如神经网络的训练、系统模型参数的辨识等,可以转化为函数优化问题来求解。函数优化的本质就是从所有可能的方案中选择出最合理、达到最优目标的方案。它通常可归结为求最小值问题,对于最大值问题可以通过对函数取反,将其转化为最小值问题。对于函数优化问题,传统的求解方法有最速下降法、牛顿法、拉格朗日乘数法、罚函数法等等。对于这些确定的搜索优化方法来说,函数可微通常是求解问题的前提,而且随着函数维数的增长,求解的难度大幅度增长。因此传统的优化方法并不适合于求解不可微函数以及高维函数的优化问题。一种模仿生物自然进化过程的、被称作为演化算法的随机优化技术在解这类优化难题中显示出了优于传统优化算法的性能。自70年代Holland正式提出遗传算法以来,非经典的随机搜索优化方法如演化策略、演化规划、基因表达式程序设计等层出不穷。遗传算法就是其中一种具有代表性的随机算法,与传统的优化算法相比,遗传算法不是从单个点,而是从点的群体开始搜索,对初始点集的要求不高;遗传算法不是直接在参变量集上实施,而是利用参变量集的某种编码;遗传算法利用适应值信息,无需导数或其他辅助信息,这就使得它在搜索过程中不容易陷入局部最优,即使在所定义的适应度函数是不连续的、非规则的或有噪声的情况下,它也能以较大的概率找到整体最优解。
遗传算法优化求解过程与梯度信息无关,只需要目标函数是可计算的,对于复杂的优化问题只需选择、杂交、变异三种遗传运算就能得到优化解,基于这些显著的优点,GA已引起人们的广泛应用和研究。
遗传算法的发展历史始于二十世纪60年代。,提出在研究和设计人工自适应系统时,可以借鉴生物的遗传机制,以群体的方式进行自适应搜索。1967年,Holland的学生Bagley在他的博士论文中首次提出了“遗传算法”这一术语,提出选择、交叉和变异,与目前遗传算法中相应的算法十分接近,引入适应度定标(Scaling)的概念。同时,他也首次提出了遗传算法自我调整的概念。
第一个把遗传算法用于函数优化的是Hollstien,1971年他在论文《计算机控制系统中的人工遗传自适应方法(Artificial ic Adaptation puter ControlSystems)》中阐述了遗传算法用于数学反馈控制的方法,主要讨论了二变量函数的优化问题。
1975年,Holland出版了第一部著名的专著《自然系统和人工系统的适配(Adaptation in Natural and