wh移位除法的实现原理(整除求商与求余运算).docx

文档介绍：2013年xx月xx日
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移位除法的实现与原理
综合各种资料所写。
适合用于没有专用除法指令的整除计算。

假设4bit的两数相除 a/b,商和余数最多只有4位(假设1101/0010也就是13除以2得6余1)
我们先自己做二进制除法,则首先看a的MSB(最高位),若比除数小则看前两位,大则减除数,然后看余数,以此类推直到最后看到LSB(最低位);而上述算法道理一样,a左移进前四位目的就在于从a本身的MSB开始看起,移4次则是看到LSB为止,期间若比除数大,则减去除数,注意减完以后正是此时所剩的余数。而商的末尾添加了0或1,只要比除数大,商就是1,而商0则是直接左移了,因为移位会自动补0。商值会随着a继续左移,新的商值会继续加到末尾。经过比对会发现移4位后左右两边分别就是余数和商。
整个过程如下图所示:
示例
用寄存器表示254/9的汇编写法:
地址40H中放被除数,41H中放余数,42H中放除数,43H中放商:
[40H]=254=FEH
[41H]=00H
[42H]=09H
[43H]=00H
8次循环移位相减就可以算出结果,如果被除数是16位或32位,则分别需要16次和32次移位相减。
每一次移位
[40H]和[41H]一起向左移一位,将[40H]的最高位移到[41H]的最低位,
[43H]左移一位,末位填0
判断[41H]和[42H]的大小:
如果[41H]大于等于[42H]
{
[43H]的末位置一
[41H]减去[42H]
继续下一次移位
}
否则
{
继续下一次移位
}
第1次移位后
[40H]=FCH
[41H]=01H
[42H]=09H
[43H]=00H
第2次移位后