文档介绍：Logistic回归
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一、概述
多元线性回归中,因变量y要求是常规数据(定距尺度),而非定性数据。
当因变量y为定性数据,并且只有两种状态时,多元线性回归模型不再适用。
此时采用(二元)Logistic回归模型
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概括:
Logistic模型用于因变量y只取0和1两个值情况下的回归模型。
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变形后得:
p
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Logit模型:
p表示Y=1的概率
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一般地,总体回归线形式:
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Logistic回归中的回归系数( βi )表示,某一因素改变一个单位时,事件发生与不发生的概率之比的对数变化值。
如果p表示Y=1的概率,则称:
Ln[p/(1-p)]
为Logit p
参数意义
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回归系数的意义
单纯从数学上讲,与多元线性回归分析中回归系数的解释并无不同,亦即βi表示xi改变一个单位时, logit p的平均变化量。
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Logistic 回归模型的两种应用
“因果关系假设”
与多元回归类似,只是因变量为二值。
两分类预测
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例1:企业商业信誉影响因素
根据有关理论,我们提出如下假设:
假设1:企业商业信誉与其盈利能力正相关
假设2:企业商业信誉与其负债率负相关
变量选取:
因变量y,1为信誉好,0为信誉坏
自变量X1至x6定义如下
X1——盈利能力(净资产收益率)
X2——资产负债率
X3——流动比率
X4——应收账款周转率
X5——总资产周转率
X6——总资产对数
(其中X3至X6为控制变量)
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数据文件:Logistic回归
该文件中有300个企业信誉状况数据
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