文档介绍：
教学目的:
,归纳总结出用向量方法解决平面几何的问题的”三步曲”;
,如平移、全等、相似、长度、夹角等可以由向量的线性运算及数量积表示.;
.
教学重点:用向量方法解决实际问题的基本方法:向量法解决几何问题的“三步曲”.
教学难点:如何将几何等实际问题化归为向量问题.
教学过程:
一、复****引入:
1. 向量平行与垂直的判定:
2. 平面内两点间的距离公式:
求模:
3. 夹角公式cosq =
所代表的几何特征,所以,向量在几何中有非常重要的应用。
二、讲解新课:
例1. 已知AC为⊙O的一条直径,∠:∠ABC=90o.
证明:设
相应练****证明勾股定理、菱形的对角线相互垂直。
例2. 如图,AD,BE,CF是△: AD,BE,CF相交于一点.
例3. ,
你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗?
思考1:
如果不用向量方法,你能证明上述结论吗?
思考2:
运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤?
运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤?
“三步曲”:
(1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;
(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;
(3)把运算结果“翻译”成几何关系.
,□ ABCD中,点E、F分别是AD、DC边的中点,BE、 BF分别与AC交于R、T两点,你能发现AR、RT、TC之间的关系吗?
课堂小结
用向量方法解决平面几何的“三步曲”:
(1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;
(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;
(3)把运算结果“翻译”成几何关系.
课后作业
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P108 B组第4、5题
教学目的:
、速度的合成与分解模型,掌握利用向量方法研究物理中相关问题
的步骤,明了向量在物理中应用的基本题型,进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识;
,进一步培养学生的数学应用意识,提高应用数学的能力,体会
数学在现实生活中的作用.
教学重点:运用向量的有关知识对物理中的力的作用、速度分解进行相关分析来计算.
教学难点:将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题.
教学过程:
一、引入:
向量概念源于物理中的矢量,物理中的力、位移、速度等都是向量,功是向量的数量积,从而使得向量与物理学建立了有机的内在联系,,在实际问题中,如何运用向量方法分析和解决物理问题,又是一个值得探讨的课题.
二、讲解新课:
例1. 在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力