三角函数和反三角函数.doc

文档介绍：三角函数和反三角函数
一、三角函数
:
(1)画出正弦函数的图像并写出它的定义域、值域、单调区间、周期、奇偶性、对称性和对称中心;
(2)画出余弦函数的图像并写出它的定义域、值域、单调区间、周期、奇偶性、对称性和对称中心;
(3)画出正切函数的图像并写出它的定义域、值域、单调区间、周期、奇偶性、对称性和对称中心;

(1)写出它的振幅、周期、频率和初相;
(2)描述五点作图法的步骤;
(3)写出对于的图像,如何通过平移、伸缩等变化得到;
(4)写出对于的图像,如何通过平移、伸缩等变化得到.
:
,
的最小正周期,则有( )
A. B.
C. D.
(     )
A. 先纵坐标不变,横坐标变为原来的,再向右平移个单位;
B. 先纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,再向左平移个单位;
C. 先纵坐标不变,横坐标变为原来的,再向右平移个单位;        
D. 先纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,再向左平移个单位.
,函数在上是增函数,那么( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
( )
A. B.
C. D.
.
,求的值.
,若,则
( )
A. D.
.
:若对任意,函数恒有成立,则称函数在内为“上凸函数”.已知“上凸函数”有如下性质成立:对任意的必有成立.
(1)求证:在内是“上凸函数”;
(2)在外接圆半径为的中,求周长的最大值.
二、反三角函数
:
(1)指出原函数和反函数的转化和相互关系,研究反函数存在的条件,写出原函数与反函数有哪些共通的性质.
(2)画出反正弦函数的图像,并写出它的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性;
(3)画出反余弦函