文档介绍：§ 等厚干涉
【实验目的】
1. 观察研究等厚干涉现象。
2. 利用等厚干涉测量微小厚度和凸透镜的曲率半径。
3. 学****逐差法处理数据。
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【实验原理】
如果两束反射光在相遇时的光程差取决于产生反射光的薄膜厚度,则同一干涉条纹上各点所对应的薄膜厚度相同,这就是等厚干涉。
在白光照射下,肥皂泡、油膜以及氧化的金属表面上的彩虹,都是薄膜上常见的等厚干涉现象。这种干涉条纹类似于地形图上的等高线,每一条纹就是膜上一切光学厚度(薄膜折射率n与厚度d的乘积nd)为常数的点的轨迹。一般情况下,n并不改变,所以条纹的位置实际上对应于薄膜厚度为常数的区域。本实验将根据等厚干涉条纹的分布分析薄膜的特性。
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一、用劈形膜测微小厚度
,把两块光学平玻璃OB和OA迭在一起(图中略去了玻璃厚度),在一端插入欲测厚度的薄片,则在两玻璃板间形成一个劈形空气膜,也称空气劈尖。
劈形薄膜干涉的观测
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当用单色平行光垂直照射时,任一条光线在空气劈尖上下两表面反射产生的两条光线是相干光,考虑到空气的折射率可看作是1,其光程差为:
()
式中e为入射点薄膜的厚度,λ为入射光的波长。
(k=0,1,2,…)
是相消干涉,呈暗条纹;
(k=1,2,…)
当
当
()
()
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是相长干涉,呈明条纹。整个劈形空气膜上的干涉呈现一族与劈棱平行的间隔相等、明暗相间的直条纹,且相邻条纹之间的厚度差
()和()式表示的是最大相消、相长干涉的条件,对应于干涉条纹的最暗和最明。实际上条纹的明暗是逐渐过渡的,并无明显的界限,但由于人眼容易判定最暗,所以常观测暗条纹来进行有关的测量。把()式和()式联立,解得与k级暗条纹对应的空气膜厚度为
()
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设劈尖上由劈棱到被测厚度之间暗条总数为N,则被测厚度
()
若入射光波长λ已知,则数出N即可求得d。
二、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径
设被测平凸透镜的凸面曲率半径是R,把它的凸面与一光学平玻璃迭在一起,(a),则二者之间就形成一空气薄膜,中间接触点厚度为向边缘逐渐变厚。当波长为λ的单色光垂直射入
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时,干涉图样是以接触点为中心的同心园环,明暗相间,中心条纹宽而疏、边缘条纹细而密,称为牛顿环,(b),牛顿环也是等厚干涉条纹,表示劈形空气膜光程差的()式仍然适用。(a)可知。
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化简得
由于空气膜的厚度远小于透镜的曲率半径,即
e<<R,可略去e2,得
()
将()式代入()式,得
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与相消干涉的条件()联立,可解得
(k=0,1,2,…) ()
式中rk为第k级暗环的半径,λ已知,测出rk就可由()式求得R 。理论上,透镜凸面和平板玻璃只有一点接触,但由于接触压力引起的形变,接触处实际上为一圆面;再者,若有微小尘粒,又能使两玻璃面相离一定距离而没有接触点,这两种情况都引入附加的光程差,给测量结果带来系统误差。设附加厚度为±a,则由相消干涉的条件
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得
将()式代入上式,得
即系数误差相当于()式右端增加了一常数项
此误差可用下述方法消除。取第m、n级暗条纹,相应的暗环半径为
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