文档介绍：多重线性回归分析
张菊
线性相关与回归分析
线性相关—Y1与Y2相关关系,相互依赖
回归分析—X与Y的关系,Y值依存于X
X—自变量
Y—因变量
线性回归方程
yi ——实测值,即真理
‖
ýi ——根据X这一自变量或影响因素得出的估计值
+
ei ——残差,即上述自变量以外的影响因素
线性回归分析
线性回归分析--研究Y随X变化而变化的趋势
因与果的单方向线性关系,用回归系数表示两者平均数量变化关系
Y对应X的群体的平均值,并非确定值,即一个确定的X对应的Y的平均值
X可以为一个或多个,Y只有一个
简单线性回归
一夫一妻制
多重线性回归分析
一夫多妻制
多重线性回归分析
是一个连续因变量(Y)与多个自变量(Xn)之间的关系
是简单线性回归的拓展
多重线性回归分析
线性回归方程的基本条件
1 线性趋势--预先用散点图判定
2 独立性--Y值相互独立;残差间相互独立
3 正态性--Y正态分布; 残差正态分布
4 方差齐--Y方差齐; 残差方差齐
残差分布情况可通过绘制标准化残差的直方图和正态概率图进行判定
(P106) ?
多重线性回归分析
常用方法
进入法--所有X均进入模型进行检验,再做筛选分析
逐步法--先根据纳入标准筛选X,再逐个引入X进行分析,直到再没有X——运用广泛
多重线性回归分析
逐步回归法--纳入标准F-to-enter概率≤
排除标准F-to-remove概率≥
X符合上述条件--进入回归模型
X不符合上述模型--剔除