相似三角形的复习课件.ppt

文档介绍：A 1   B      

C    D 2
试一试:
如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为(  )
相似三角形
复****课
相关定义:
相似三角形: 的三角形叫做相似三角形。
相似比:相似三角形的的比,叫做相似三角形的相似比。
你还记得吗?
对应角相等、对应边成比例
对应边
小试身手
1、如果△ABC∽△A′B′C′,相似比为k (k≠1),则k的值是( )
A.∠A:∠A′ ′B′:AB C.∠B:∠B′ :B′C′
2、△ABC∽△A′B′C′,如果BC=3, B′C′=2,那么△A′B′C′与△ABC的相似比为_____
D
2:3
性质:
a )相似三角形的对应角;
b )相似三角形的对应边;
c )相似三角形的对应角平分线、中线、高线的比等于;
d )相似三角形的周长的比等于。
e )相似三角形的面积的比等于。
你还记得吗?
相等
成比例
相似比的平方
相似比
相似比
小试身手
1、若△ABC∽△A′B′C′,∠A=40°,∠C=110°,则∠B′等于( )
° ° ° °
2、等腰△ABC∽△DEF,其相似比为3 :4,则它们底边上对应高线的比为( )
A、3 :4 B、4 :3 C、1 :2 D、2 :1
3、两个相似三角形对应边的比为1:2,则周长比为,面积比为,相似比为: ;对应角平分线比为: ,对应中线比为: ,对应高线比为: 。
4、已知, △ABC∽△DEF,相似比为3,且△ABC的周长为18,则△DEF的周长为( )

5、如图4-71,已知△ADE ∽△ABC,AD=3 cm,DB=3 cm,BC=10 cm,∠A=70°、∠B=50°.
求:(1)∠ADE的度数;
(2)∠AED的度数;
(3)DE的长.
判定
①三边对应成比例的两个三角形相似.

②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.

③两角对应相等的两个三角形相似.
∵∠A=∠Aˊ, ∠B=∠Bˊ∴△ABC∽△A′B′C′
小试身手
1、(1)如图1,当时,△ABC∽△ADE。
(2)如图2,当时,△ABC∽△AED。
(3)如图3,当时, △ABC∽△ACD。
小结:以上三类归为基本图形:A型
∠ADE= ∠B或DE∥BC
∠ADE= ∠C或∠AED=∠B
∠ADE= ∠C或∠AED=∠B
(4)如图,当AB∥CD时,则△∽△(5)如图,当时,则△∽△。
小结:此类图为基本图形:X型
ABO DCO
∠A=∠C或∠B=∠D
ABO CDO