文档介绍：Logistic回归分析
数学模型:
Logistic回归分析
一、基本思想
用模型去描述实际资料时,须使
得理论结果与实际结果尽可能的一致。
Logistic回归分析
二、基本原理
:
对于第i个个体而言,其理论结果为pi ,
而实际结果是i 。
:
对于第i个个体而言, i =1 pi
i =0 qi
Logistic回归分析
pi i qi 1- i
对于全部n个研究对象而言,其一致
性为: L=∏ pi i qi 1- i
使得L或 lnL最大的及j即为所求。
Logistic回归分析
三、基本方法
最大似然函数法
四、参数解释
1. 偏回归系数j 的意义
与指标的计量单位有关,从而无实际
的解释意义。
Logistic回归分析
j1的意义
(1)符号:取“+”,则xj 增大,则P增大,即促进阳性结果的发生,为“不利因素”;
取“-”,则xj增大,则xj 增大,则P减小,即抑制阳性结果的发生,为“保护因素”。
(2)大小:∣j1 ∣越大,则xj 对结果的影响也就越大。
消除xj量纲的影响
Logistic回归分析
影响因素由X▲变化到X* 时,有:
(1)对多指标的共同效应进行评价:
若OR>1,则处于X*水平下的阳性结果发生风险要高于X▲水平,即“不利因素”占主导地位;
若OR<1,则处于X*水平下的阳性结果发生风险要低于X▲水平,即“保护因素”占主导地位;
若OR=1,则处于X*水平下的阳性结果发生风险与X▲水平相等,即处于平衡状态。
Logistic回归分析
(2)对单因素进行评价:
对因素xj而言,当它由xj▲变化到xj*时,其OR值为:
若ORj >1,则xj 促进阳性结果的发生, 为不利因素;
若ORj <1,则xj 抑制阳性结果的发生,为保护因素;
若ORj =1,则xj 为非危险因素。
Logistic回归分析
常用方法有(1)前进法;
(2)后退法;
(3)逐步法:有进有出,
双向筛选。
筛选危险因素的统计量是:
似然比统计量 G=2(lnL k+1-lnL k)
它服从自由度为1的卡方分布。