文档介绍：2002 年 6 月北京航空航天大学学报 June
2002
第28 卷第3 期 Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics Vol. 28
No
3
近壁区 Reynolds 应力输运方程的理论模型
陆利蓬
龚慧敏
张坚强
陈矛章
( 北京航空航天大学动力系)
摘
要: 在湍流边界层的近壁区, 采用对称共振三波的理论模型描述相干
结构, 根据理论模型对 Reynolds 应力输运方程逐项进行计算和分析, 结果与直接数值
模拟符合很好. 这不仅在理论上有益于对湍流物理机制的了解, 而且展现了一种可能
性, 即根据相干结构的理论知识来改造湍流模型, 使之具有更清晰的物理内涵以提高
近壁区的预估精度.
关
键
词: 湍流边界层; 湍流输运; 波; Reynolds 应力
中图分类号: V 231. 21; O 357. 5
文献标识码: A
文章编号: 1001
5965( 2002) 03
0269
03
由雷诺平均运动方程可知, 湍流脉动运动是论模型无法对三阶相关量( 湍流扩散项) 进行分
以 Reynolds 应力的形式与平均流进行作用的. 湍析, 在近壁区三阶相关量对 Reynolds 应力的输运
流模式理论的目的就是要建立合理的 Reynolds 应起非常重要的作用[ 10] , 因此说这种理论模型存在
力与平均运动的关系以封闭雷诺方程. 虽然理论缺陷.
上从 N
S 出发可导出严格的 Reynolds 应力输运方文献[ 4] 根据流动稳定性理论, 采用对称共振
程式, 但由于对方程中的某些新未知量缺乏物理三波模型, 研究了近壁区湍流相干结构的生成和
认识, 使方程难以正确模化, 尤其是对压力脉动相非线性发展过程, 得出了许多有意义的结果. 在此
关量的处理最为困难, 主要是对脉动压力的特性基础上采用共振三波模型对湍能耗散率近壁输运
知之甚少. 特性的研究得出了与直接数值模拟符合一致的理
湍流边界层的近壁区是许多湍流现象的首发论结果[ 9] .
区, 它对整个边界层湍流的发生发展和维持都有鉴于上述分析, 本文提出采用对称共振三波
重要的作用. 在这里, 由于强烈的粘性作用流动处的理论模型描述相干结构, 由于共振关系的存在,
于准层流状态, 小尺度湍流脉动被抑制, 湍流运动此模型能够同时对二阶和三阶相关项进行分析.
是一种大尺度相干结构, 研究结果表明这种湍流文献[ 8] 中曾采用此方法对三阶相关量进行分析
运动与层流转捩的结构非常相似, 是以波的形式并得出较好的结果. 本文拟用此方法对 Reynolds
[ 1] , [ 2]
存在. 根据流动稳定性理论, 采用不稳定波应力输运方程各组成项进行分析. 计算结果表明,
模型对湍流相干结构的理论研究得到了实验验由此模型得出的的理论值与直接数值模拟[ 10] 符
证取得了许多有意义的成果[ 3] ~ [ 6] 近来采用这
, , 合更好.
种理论模型对近壁湍流输运特性的研究取得了新
的进展, 表明将相干结构的知识结合到湍流计算 1
理论分析
中, 以赋予湍流模型清晰的物理内涵是一