文档介绍：2 2 2

2

2000 年第 24 卷石油大学学报(自然科学版) Vol. 24 No. 5
第 5 期 Journal of the University of Petroleum , China Oct. 2000
文章编号:1000 5870 (2000) 05 0111 06
论多孔介质中流体流动问题的
·综述·
数值模拟方法
李亨, 张锡文, 何枫
(清华大学工程力学系,北京 100084)
2 2
摘要:简要介绍了多孔介质中流动问题的数值模拟方法及其发展现状, 对各种方法的优劣及适用范围进行了评
价。对多孔介质纯流体耦合流动区域的数值模拟方法及发展现状进行了综合对比。多孔介质模型方法可以用于多
孔介质中流体流动问题的数值模拟,并且非常适于进行多孔介质纯流体耦合流动区域的数值模拟。
关键词:多孔介质;流体流动;多孔介质纯流体耦合流动;数值模拟;发展状况
中图分类号:O 357. 3 文献标识码:A
引言
对多孔介质中流体流动的数值模拟研究一般包
括宏观流动的数值模拟和微观流动的数值模拟。在
通常的工程应用中,人们只对流体的整体流动特性
(如速度分布、压力分布等) 感兴趣,所以从 1856 年
Darcy 开创了这方面的研究以来,大量的学者进行
了有关多孔介质中流体宏观流动的实验研究和数值
图 1 多孔材料典型的表征单元体
模拟研究[1 ] 。基于工程应用的目的,这里只对多孔
介质中宏观流动的数值模拟方法的发展情况做一概物理量的平均可以定义在体积单元 V m 上, 也
述。可以定义在组成体积单元的流体部分 V f 上。例如
流动速度可以定义在 V m 上,称为 Darcy 速度 V ,也
1 理论基础
可以定义在 V f 上,称为固有平均速度(intrinsic av
虽然多孔介质中基于孔尺度的流体流动是非常 erage velocity) v 。这两种速度之间存在如下的
不规则的,但包含足够多孔的空间的平均物理量却 Dupuit ─Forchheimer 关系:
以一定的规律随空间和时间变化。在对宏观流动的 V =φv , (1)
研究中,物理量被定义为表征单元体积( REV) 中物其中,φ为多孔介质的空隙率。
理量的平均值。REV 的选取一是应使其尺度远大一般情况下,研究多孔介质的宏观流动时,都采
于孔的尺度,以保证平均结果与 REV 的大小无关; 用 Darcy 速度 V 。
二是应远小于宏观流动区域的尺度以保证能够反
, 2 基于传统多孔介质流动控制方程的
映出宏观流动的变化规律。典型的表征单元体积如
数值模拟方法
图 1 所示。
宏观方法是通过研究基于 REV 的平均物理量多孔介质中流体流动的数值模拟研究是指从多
的变化规律来研究多孔介质中的流动。如果只须研孔介质宏观流动遵循的控制方程出发, 利用数值方
究物理量的平均值变化的规律而不研究扰动量变化法模拟多孔介质中的流动现象, 对模拟的结果进行
规律,那么宏观研究方法给出的结果是令人满意的。分析,得到所需的结果。用于描述多孔介质宏观流
收稿日期:2000 05 17
基金项目:中日合作项目“气动消声器的