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文档介绍：第二章气液两相流的模型
气液两相流动的规律较单相流复杂得多,常采用简
化的流动模型进行处理,以便探讨其流动规律。常用
的模型有均相流动模型、分相流动模型和漂移流动模
型、流动型态模型等。
第一节均相流动模型
定义:把气液两相混合物看成均匀介质,其物
性参数取两相的均值而建立的模型
两个假定(1)气相和液相的实际速度相等,即
vl = vg = v
(2)两相介质已达到热力学平衡状态,压
力、密度互为单值函数。
特点•对于泡状流和雾状流,具有较高的精确性
•对于弹状流和段塞流,需要进行时间平均修正
•对于层状流、波状流和环状流,则误差较大
两相流基本方程式以单相流基本方程式为基础。单
相流基本方程式理论上总结为三个基本方程式:
连续性方程质量守恒
动量方程动量守恒
能量方程能量守恒
一、均流模型的基本方程式

根据质量守恒定律
G = ρ vA = 常数

取一维流段来研究,根据动量
定理,可得动量方程式: 稳定的一维均相流动
− Adp − dF −ρgAdz sinθ= Gdv 2-2

⎛ 2 ⎞
根据机械能守恒定律,有 p v
d⎜ gz sinθ+ + ⎟+ dE = 0 2-3
⎝ρ 2 ⎠
dE—单位质量两相流体的机械能损失
密度ρ可用两相混合物的比容v′表示为ρ=1/ v′
p
所以= pv′ d( pv′) = pdv′+ v′dv
ρ
v2
则能量方程式为 gdz sinθ+ pdv′+ v′dp + d( ) + dE = 0 2-5
2
v 2
压差的表达式− v′dp = gdz sin θ+ d ( ) + pdv′+ dE 2-6
2
二、均流模型的压力梯度微分方程式
在动量方程式中
− Adp − dF −ρgAdz sinθ= Gdv
dF = τ wπDdz 2-7
τ w 流体与管壁的剪切应力
⎛ 1 2 ⎞
其中τ w = ⎜ρv ⎟ f f —范宁摩阻系数
⎝ 2 ⎠λ
f =
4
⎛ 1 2 ⎞λ
τ w = ⎜ρv ⎟λ—摩擦阻力系数
⎝ 2 ⎠ 4
1
ρv2 单位体积流体的动能
2
穆迪(Moody)图
ρv2
代入2-7得 dF = f πDdz
2
64 16
层流区λ= f =
Re Re
Gdv
− Adp − dF −ρgAdz sinθ= Gdv
G
Q ρ G 1 G
v = v = v = = = = v′
g l A A A ρ A
1 Q v' G + v'G
v′= = = g g l l = v' + x()v' − v' 2-11
ρ G G l g l
2 2
⎛ G ⎞ G G ' ' '
所以 Gdv = Gd⎜ v′⎟= dv′= d[]vl + x()vg − vl 2-13
⎝ A ⎠ A A
v' = f ( p)
由于假定两相流动已达到热力学平衡状态
' ' '
' ' ′
dv dv v = vl + x(vg − vl )
dv′= ()v' − v' dx + x g dp + ()1− x l dp
g l dp dp
dv' dv'
因 l ≈ 0 则 dv′= ()v' − v' dx + x g dp
dp g l dp
2 '
G ⎡' ' dvg ⎤
所以 Gdv = ⎢()vg − vl dx + x dp⎥ 2-15
A ⎣⎢ dp ⎦⎥
将dF、Gdv的表达式代入动量方程式,得
2 2 '
ρv gAdz sinθ G ⎡' ' dvg ⎤
− Adp − f πDdz −= ⎢()vg − vl dx + x dp⎥
2 v′ A ⎣⎢ dp ⎦⎥
两边同除 Adz得
2 2 '
dp ρv 4 g sinθ G ⎡' ' dx dvg dp ⎤
−− f −= 2 ⎢()vg − vl + x ⎥
dz 2 D v′ A ⎣⎢ dz dp dz ⎦⎥