文档介绍：中国科学
( A
辑)
第 29 卷
第 4 期 SCIENCE IN CHINA ( Series A)
1999 年 4 月
湍流边界层近壁区单个相干结构的模拟*
周
恒
陆昌根
罗纪生
( 天津大学力学系, 天津 300072)
摘要
提出了湍流边界层近壁区单个相干结构的理论模型. 用数值模拟的方法研
究了它们的演化, 结果发现在很多方面它们与实验观测到的特性相符.
关键词
湍流边界层
模拟
相干结构
对湍流边界层近壁区相干结构的研究大大地丰富了人们对湍流的认识. 但是, 大部分研
究, 如对它们的检测、辨识及描述只具有运动学的性质. 近年来, 天津大学的小组在相干结构
动力学模型的建立上做了一些工作[ 1~ 3] , 其中所建的动力学模型是某种基本流扰动方程的解.
而且, 所建立的模型至少对一些问题是有用的, 如被动量输运的计算[ 4] . 但是, 所建立的模型
仍有缺点, 因为它们是建立在不稳定波的概念上的, 而不稳定波是一种波串, 与实验中所发现
的单个相干结构间未必存在强相互作用的现象不一致. 本文中将进一步改进理论模型, 以使
之更符合实验.
1
数值计算方法
基本方程是 Navier
Stokes 方程

u 1
+ ( u
u) = -
p +
2u,
u = 0, ( 1)

t R
其中 u 是速度, p 是压力, R 是 Reynolds 数,
是梯度算子,
2是 Laplace 算子.
但对我们的目的来说, 由 N
S 方程推出的扰动方程更有用. 我们将速度和压力分解为
u = U + u, p = P + p!, ( 2)
其中 U 是基本流速度, u 是扰动速度, P 是基本流压力, p! 是扰动压力. 于是扰动方程为

u 1
+ ( U
) u + ( u
) U =
2 u -
p!- ( u
) u,

t R

u = 0, ( 3)
其中基本流应为已知, 下面再说. 由于我们考虑的区域非常靠近壁面, 仅限于约 100 个粘性长
度内, 该处小尺度湍流很弱. 这一推断可以有若干理由, 但最直接的证据是文献[ 5] 中的图.
它是由湍流直接数值模拟所得的在一个相干结构所在处的一个法面( 垂直于流向) 上的速度
图. 其中除了有相干结构尺度的涡以外, 并无明显的小涡. 因此, 在我们的计算中用了层流假
设.
1998
07
08 收稿, 1998
11
23 收修改稿
* 国家自然科学基金( 批准号: 19732005) 及国家攀登计划资助项目
第 4 期周
恒等: 湍流边界层近壁区单个相干结构的模拟
367

基本流由解 N
S 方程直至解成为定常而得. 边界条件为在 y + 100 处与湍流平均速度
剖面光滑相接, 其中+ 号表明 y 以粘性长度计. 由于边界层厚度在流向是变的, 如果我们取
计算域为长方形, 则在上边界 y + 不是常数. 入口和出口边界条件则为在 y 向经过适当压缩
的 Blasius 剖面的一部分, 它们分别与当地的湍流平均速度剖面在上边界处光滑相接. 这种剖
面在文献[ 1,