文档介绍：第 5 章整体结构中的压杆和压弯构件
结构和构件丧失稳定属于整体性问题,需要通过整体分析来确定它们的临界
条件,为了计算简便,目前在设计工作中的做法是把所计算的受压构件(或压弯
构件)从整体结构中分离出来计算,计算时考虑结构其他部分对它的约束作用,
并用计算长度来体现这种约束。
桁架中压杆的计算长度
弦杆和单系腹杆的计算长度
计算长度的概念来源于理想轴心压杆的弹性分析。它把端部有约束的压杆化
作等效的两端铰接的杆。在桁架中,杆端约束来自刚性连接的其他杆件,如果把
桁架节点看成理想铰接,在某一压杆(如图 5-1 (b)所示上弦杆)屈曲而发生杆瑞转
动时并不牵扯其他杆件。但实际桁架不论是有节点板的双角钢桁架还是没有节点
板的方管或圆管桁架,节点都接近刚性连接。因此,上弦杆屈曲时将带动其他杆
件一起变形,如图 5-1(a)右侧所示。同时这些被迫随同变形的杆件要对发生屈曲
的杆件施加反作用,即对它提供约束,使临界状态推迟。不同的杆件提供的约束
程度不同。
第一个因素是轴力性质。拉力具有使杆件拉直的特性,而压力则趋向使杆件
弯曲。因此,拉杆提供的约束比压杆大得多,并且拉力越大,约束作用也越大。
反之,承受较大压力的杆件提供的约束几乎微不足道。
第二个因素是杆件线刚度的大小,起约束作用杆件的线刚度相对比较大。
最后一个因素是和所分析的杆直接刚性相连的杆件作用大,较远的杆件作用
小,常常忽略不计。
根据上述原则,在桁架平面内,弦杆、支座斜杆及支座竖杆的计算长度取
lox=l,l 为杆件的节间长度,角标 x 代表杆件截面垂直于桁架平面的轴,见图 5-1。
如此取 lox 的数值是因为支座斜杆、支座竖杆两端所连拉杆甚少,而受压弦杆不
仅两端所连拉杆较少且其自身线刚度大,腹杆难于约束它的变形。桁架的中间腹
。在下弦节点所连拉杆较多且受拉
下弦杆的线刚度大,该处嵌固作用比较大,根据一般尺寸分析偏于安全地取
lox=。
在桁架平面外,计算长度用 loy 代表。确定 loy ,
所有腹杆的两端都认为是不动铰。节点板对于腹杆发生屋架平面外的变形(即垂
直屋架平面的变形) 来说抗弯刚度很小,相当于板铰,所以全部腹杆取
loy=l。认为腹杆端部在平面外的计算中属于不动铰,显然是以弦杆在屋架平面外
不发生移动为前提的。受压弦杆在节点处通常有刚性屋面板或者连于支撑的檩条
(或系杆),常可做到出平面无移动。但受拉弦杆的条件则不同,除了少量系杆外
只能依靠本身的抗弯刚度,
间距不应过大。单角钢腹杆及双角钢十字形放置的腹杆,因为绕最小主轴弯曲时
杆轴处于斜平面内。其端部所受嵌固作用介于屋架平面内外的两种情况之间,取
计算长度为 。弦杆在屋架平面外的计算长度取侧向固定点间的距离 l1,而不
考虑相连接的水平支撑杆件及系杆等提供的的约束作用,因为这些杆件本身线刚
度小,与屋架的连接也较弱。上弦的 l1 在有檩条时为水平支撑桁架的节间长度(图
5-1 左部),当檩条在支撑斜杆交叉处进行连接时(图 5-l 右部)取该长度之半。在
无檩屋盖中,考虑到大型板与屋架上弦杆的焊点质量不易得到保证,取 l1 等于两
块板宽。GB50017 规范规定的弦杆及腹杆计算长度汇总示于表 5-1。
方管和圆管桁架在相交的节点直接相连。鉴于钢管结构的抗扭刚度很大,弦
杆对腹杆出平面提供较大的约束。国外技术资料建议这种腹杆计算长度取 。
变内力杆件的计算长度
受压弦杆的侧向支承点间距离 l1,时常为弦杆节间长度的两倍(图 5-2),而
弦杆两节间的轴线压力可能不相等(设 N1 > N 2 ),由于杆截面没有变化,受力小
的杆段相对地比受力大的杆段刚强,用 Nl 验算弦杆平面外稳定时如用 l1 为计算
长度显然过于保守。此时应按下式确定平面外的计算长度。
交叉腹杆的计算长度
如图 5-3 所示,斜杆的几何长度为 l,在交叉点处有两
种可能的构造方式:一是两杆均不断开;二是一杆不断开,
另一杆断开而用节点板拼接。无论是否有斜杆断开,两斜
杆总是用螺栓相连的。
在桁架平面内,无论另一杆件为拉杆或压杆,认为两
杆可互为支承点。所以在桁架平面内,压杆的计算长度都
取节点与交叉点之间的距离,即取 lox=。
在桁架平面外,
较小且又不断开,否则不能起支点作用。因此