文档介绍：第10章含有耦合电感的电路
1. 互感、同名端及根据同名端写出互感电压
2. 建立含耦合电感的电路方程,求解电路
3. 利用去藕等效电路建立方程求解电路
4. 空心变压器、理想变压器电路分析
重点:
10. 1 互感
一、自感和自感电压
自感系数
线性电感
i
u
L
二. 互感和互感电压
1 . 互感:
F21在线圈 N2 产生磁链 Y21= N2F21
定义: 为线圈1对2的互感系数,简称互感, 恒取正值,单位亨(H)
总磁通
漏磁通
耦合磁通
(主磁通)
F11 = F21 + Fs1
Fs1
F21
i1
F11
N1
N2
i2
为线圈2对1的互感
Y12= N1F12
2. 互感的性质
①对于线性电感 M12=M21=M
②互感系数 M 只与两个线圈的几何尺寸、匝数、相互
位置和周围的介质磁导率有关。
3. 耦合系数(coupling coefficient)k:
反映两个耦合线圈紧疏程度的物理量。
k值与两线圈的相互位置及周围的磁介质有关。
4. 互感电压
产生互感电压
产生自感电压
变化 i1
变化 1 1
变化 21
参考方向
右手
i1
2 1
右手
u2 1
i1
F21
+
-
u2 1
由电磁感应定律得互感电压:
三、互感线圈的同名端
同名端:当两个施感电流分别从两个线圈的对应端子流入,其所产生的磁场相互加强时,则这两个对应端子称为同名端。这是同名端的电流磁场定义法。
i1
i2
*
*
–
u21
+
21
3
–
4
1
2
*
*
+
–
u21
i1
21
i2
3
4
1
2
1
1'
2
2'
3'
3
*
*
四、由同名端及 u , i 参考方向确定互感电压
根据施感电流的参考方向、互感电压的参考方向以及同名端的电流电压定义法,确定互感电压。
i1
*
*
u21
+
–
M
i1
*
*
u21
–
+
M
电流电压定义法:施感电流的进端,与互感电压的正极性端子构成同名端。
*
i1
*
L1
L2
+
_
u1
+
_
u2
i2
M
M
*
*
L1
L2
+
_
u1
+
_
u2
i2
i1
当一对耦合电感都有电流时, 写出时域形式和相量形式:
五、由受控源表示的互感电压
*
*
j L1
j L2
+
_
j M
+
_
*
*
j L1
j L2
+
_
+
+
_
_
+
_
j M
j M
10. 2 含有耦合电感电路的计算
一、去藕等效电路
1. 同侧一端联接
*
*
M
1
2
3
L2
L1
(1)
(2)
分别代入(1) (2)得:
1
2
3
L2 –M
L1–M
M
1) 串联反接
1
2
L1 + L2–2M
去藕等效电路
*
*
M
1
2
L2
L1
2) 同侧并联
同侧并联
*
*
M
L2
L1
1(2)
3
同侧并联去藕等效电路
L1-M
L2-M
1’
1(2)
3
M