文档介绍：插值计算方法
数值的处理
计算机辅助机械设计基础
图和表的程序处理
工程背景
机械设计中,很多设计都会遵循一种设计套路。比如,在齿轮传动设计中,以工程实例8-1中带式输送机低速级齿轮传动的设计为例,齿轮的设计步骤是基本相同的,即先做什么后做什么都有一定的规范,因此可以应用各种计算机语言编写程序来进行计算机辅助机械设计。这样,当已知条件改变时,如电动机输出功率、输出转速、高速级传动比、低速级传动比等条件改变时,无须进行大量的重复计算,只需要在编写的程序窗口中输入已知条件即可得到所需的设计结果,从而大大减小了设计工作量,提高了设计效率。
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设计者思维
作为工程师,在程序编写时,需要考虑以下几个问题:
遇到机械设计图线时应如何处理?
直线如何处理?
曲线如何处理?
如果是更复杂的区域问题该如何处理?
数表该如何处理?
如果在数表或图线中有插值问题,如何处理?
如何处理诸如“四舍五入”、“保留两位小数”等数值处理问题?
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设计者思维
简单实例
图1所示的是V带传动工作情况系数查询程序。该程序是应用Visual Basic 。由于每一次V带传动设计都需要查询工作情况系数,比较烦琐,因此可运用数表处理技术设计这样一个程序,由设计者在输入参数栏选择载荷情况、启动情况、每天工作小时数后,由计算机在输出参数栏中自动给出工作情况系数。
图1 V带传动工作情况系数查询
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1图和表的程序处理
机械设计图线处理
在机械设计过程中,需要处理许多图线和区域。机械设计所用的图线通常分为两种类型:直线和曲线。对直线的处理,通常是将其公式化,而对曲线的处理则通常是将其数表化,有时也可进一步拟合成数学公式。对区域的处理,是以图线处理为基础的复杂处理过程。
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常见的机械设计所用直线有两种,一种是直角坐标系中的直线,另一种是常用对数坐标系中的直线。
1)直角坐标系中的直线处理
在直角坐标系中,若参数变化规律呈线性变化,则可采用最小二乘法或通过图中最宜辨认的两点坐标,确定该直线方程中系数a和b的值,从而得出线图中参数的函数关系。
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2)双对数坐标系中的直线处理
有些图线是在对数坐标系中呈线性变化,可按指数曲线的形式拟合。图18-2所示的是普通V带的选型图,其坐标系为对数坐标系。对于A型带和B型带的分界线,设有关系
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取常用对数,则有。令, , 则有,即得普通V带选型图中的直线方程。在该图中的直线上取一系列点( , ),应用最小二乘法可求得系数a 和b,拟合得公式。
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图18-2 普通V带的选型图
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曲线线图可以分为两类:一类是线图所表示的各参数之间本来就有计算公式,只是由于计算公式复杂而绘成线图,以便于查询;另一类是线图所表示的各参数之间没有或找不到计算公式。
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