文档介绍：维纳滤波器:参数固定,适用于平稳随机信号的最佳滤波,设计时需要知道和这些先验知识。应用困难。
第三章自适应数字滤波器
引言
自适应滤波器和维纳滤波器一样是符合某种准则的最佳滤波器。
自适应滤波器:具有学****的功能,滤波器的系数可以自动地按照某种准则调整到最佳值。
由威德诺(B. Widrow)等人提出。
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它让期望响应作为“导师”,逐渐更新(递推)滤波器系数,使滤波器系数逐渐逼近最优滤波器,即使滤波器的输出对期望响应的误差逐渐接近最小。
自适应滤波器就是通过对环境进行学****逐渐达到或逼近最优滤波器。由于学****过程中有“导师”存在,因此它是一种具有监督学****功能的过程。
当滤波器的应用环境发生缓慢变化时,相当于滤波器应用于非平稳环境,但环境变化比学****速度更缓慢时,自适应滤波器能够自适应地跟踪这种非平稳变化。
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主要讨论自适应滤波器的设计原理和收敛性能(主要讨论FIR自适应滤波器)。
自适应滤波器都是非线性时变系统。因为从输入输出关系看,不再是线性系统,系统输入用于调节滤波器系数,滤波器系数变化也影响系统输出。
线性自适应滤波器指构成系统的各运算单元都是线性运算。当构成自适应滤波器的运算单元是非线性运算时,称该滤波器为非线性自适应滤波器。
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讨论线性自适应滤波器的原因是:
,且实现简单。
。
(BP算法)是线性自适应滤波器--LMS算法的推广。
自适应滤波器的最佳准则主要有两种:
:最陡下降法、最小均方(LMS)算法。
--最小二乘准则:LS算法。
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自适应滤波器主要由两部分组成,一是一个FIR滤波器,也称横向滤波器,其权系数可随时调整,完成滤波工作;第二部分是滤波器的权调整算法,也称学****算法。
图自适应滤波器原理图
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自适应滤波器工作过程:
开始时,给FIR滤波器赋予任意的初始权系数,在每个时刻,用当前权系数对输入信号进行滤波运算,产生输出信号,输出信号与期望响应的差定义为误差信号,由误差信号与输入信号矢量一起构造一个校正量,自适应地调整权矢量,使误差信号趋于降低的趋势,从而使滤波器逐渐达到或接近最优。
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(2)线性预测应用
图自适应预测器
信号延迟后送到滤波器的输入,用于预测信号的当前值。初始时给出任意的预测系数(对应于FIR滤波器的系数),随着自适应过程的进行,逐渐逼近最优预测系数。
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(3)系统辨识
图系统辨识
通过自适应滤波器逼近一个参数未知的系统。
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