文档介绍：江苏省奔牛高级中学2012年高考数学模拟试卷
(命题人: 丁小刚周伯明)
考生注意:
,包括填空题(第1题—第14题)、解答题(第15题—第20题),考试时间120分钟.
,请您务必将自己的姓名、.
,,在其它位置作答一律无效.
,可用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,.
1、若,则___▲___.
2、存在实数,使得成立,则的取值范围是___▲___.
3、已知数列为等差数列,且,则= ___▲___.
4、已知向量,若与垂直,则___▲___.
5、△中,三内角、、所对边的长分别为、、,已知,
不等式的解集为,则___▲___.
6、已知函数和的图象的对称中心
完全相同,若,则的取值范围是___▲___.
7、设为互不重合的两个平面,为互不重合的两条直线,给出下列四个命题:
①若,则;
②若∥,∥,则∥
③若,则
④若,∥,则∥
其中所有正确命题的序号是___▲___.
8、若函数,点在曲线上运动,作轴,垂足为,
则△(为坐标原点)的周长的最小值为___▲___.
9、如果实数,则的最大值为___▲___.
10、如果函数满足:对任意的,都有,
则=___▲___.
11、已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形,设P为该椭圆上的动点,C、D的坐标分别是,则PC·PD的最大值为___▲___.
12、已知集合|是棱长为1的正方体表面上的点,且,则集合中所有点的轨迹的长度是___▲___.
13、,则的最小正周期为;在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为,则=___▲___.
14、如果关于的方程在区间上有且仅有一个解,
那么实数的取值范围为___▲___.
二、解答题:本大题共六小题,,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本题满分14分)
已知向量=(,),=(,),定义函数=
(1)求的最小正周期;
(2)若△的三边长成等比数列,且,求边所对角以及
的大小.
16.(本题满分14分)
在所有棱长都相等的斜三棱柱中,已知,,且,连接
(1)求证:平面
(2)求证:四边形为正方形
17.(本题满分14分)
如图,在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为,
(1)按下列要求写出函数的关系式:
①设,将表示成的函数关系式;
②设,将表示成的函数关系式,
(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,求出的最大值.
18.(本题满分16分)
已知、、,⊙M是以AC为直径的圆,再以M为圆心、BM为半径作圆交轴交于D、E两点.
(1)若的面积为14,求此时⊙M的方程;
(2)试问:是否存在一条平行于轴的定直线与相切?若存在,求出此直线的