文档介绍：SPSS数据分析-第7讲
—《SPSS数据分析教程》
回归分析基本概念
一元线性回归分析
多元线性回归分析
非线性回归分析
曲线估计
时间序列的曲线估计
含虚拟自变量的回归分析
含虚拟自变量的回归分析
在数量分析中,经常会看到变量与变量之间存在着一定的联系。要了解变量之间如何发生相互影响的,就需要利用相关分析和回归分析。在上一章讲述了相关分析有关内容。本章介绍回归分析基本概念,回归分析的主要类型:一元线性回归分析、多元线性回归分析、非线性回归分析、曲线估计、时间序列的曲线估计、含虚拟自变量的回归分析以及逻辑回归分析等。
回归分析基本概念
相关分析和回归分析都是研究变量间关系的统计学课题。在应用中,两种分析方法经常相互结合和渗透,但它们研究的侧重点和应用面不同。
在回归分析中,变量y称为因变量,处于被解释的特殊地位;而在相关分析中,变量y与变量x处于平等的地位,研究变量y与变量x的密切程度和研究变量x与变量y的密切程度是一样的。
在回归分析中,因变量y是随机变量,自变量x可以是随机变量,也可以是非随机的确定变量;而在相关分析中,变量x和变量y都是随机变量。
相关分析是测定变量之间的关系密切程度,所使用的工具是相关系数;而回归分析则是侧重于考察变量之间的数量变化规律,并通过一定的数学表达式来描述变量之间的关系,进而确定一个或者几个变量的变化对另一个特定变量的影响程度。
具体地说,回归分析主要解决以下几方面的问题。
通过分析大量的样本数据,确定变量之间的数学关系式。
对所确定的数学关系式的可信程度进行各种统计检验,并区分出对某一特定变量影响较为显著的变量和影响不显著的变量。
利用所确定的数学关系式,根据一个或几个变量的值来预测或控制另一个特定变量的取值,并给出这种预测或控制的精确度。
在实际中,根据变量的个数、变量的类型以及变量之间的相关关系,回归分析通常分为一元线性回归分析、多元线性回归分析、非线性回归分析、曲线估计、时间序列的曲线估计、含虚拟自变量的回归分析和逻辑回归分析等类型。
一元线性回归分析
统计学上的定义和计算公式
定义:一元线性回归分析是在排除其他影响因素或假定其他影响因素确定的条件下,分析某一个因素(自变量)是如何影响另一事物(因变量)的过程,所进行的分析是比较理想化的。其实,在现实社会生活中,任何一个事物(因变量)总是受到其他多种事物(多个自变量)的影响。