文档介绍：本科毕业论文外文翻译
Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity
出处:Journal of Econometrics
作者:Tim BOLLERSLEV
译文:
固有的ARCH(自回归条件异方差)在引进恩格尔(1982)的同时,添加了在当前条件方程的基础上提出了过去的条件方差。平稳性条件和自相关参数化模型从中派生出来。最大似然估计与检测方法也考虑进去。最后一个实证的例子涉及到通货膨胀率的不确定性也被提出。
一、简介
传统的时间序列计量经济模型下方差的假设的常运作,ARCH(自回归条件异质变异性)在恩格尔介绍(1982)过程中允许有条件的异方差随时间推移变成一个方程过去的偏差,而无条件方差不变。这种行为类型的模型已经证明在几个不同的经济现象非常有用。恩格尔1982年的文献中,恩格尔和卡夫1983年的文献中,专门对于通货膨胀率模型构造认识到通货膨胀的不确定性往往会随时间而改变。库尔森和罗宾斯(1985)的文献中指出预计通货膨胀率的波动性是相关的一些主要宏观经济变量。对长期使用的是作为风险溢价代理结构模型的条件方差的估计值中已经被恩格尔,丽莲和罗宾斯(1985)的文献所指出。同样的想法,被Domowitz和Hakkio(1985)应用在外汇市场。魏斯(1984)的ARMA模型与ARCH误差被发现是在13个不同的美国宏观经济成功模型的时间序列中。但共同的上述应用中的大部分,是一个相当任意的向下倾斜的直线,在有条件的滞后结构方差方程引进利用典型经验工作中发现的长期结构的方程是一个简介,估计一个完全自由的滞后分布往往会导致违反非负限制条件。
本文提出了一种新的,更一般的流程类,GARCH模型(广义自回归条件异质变异性),是引进,制定更灵活的结构允许更多滞后量。ARCH的派生经过处理GARCH模型总结出许多的相似性的标准时间学列回归,并且扩展到一般的ARMA过程正如下文指出,允许在许多情况下更简洁的描述。
此文章的过程如下。在第二部分,一些新的方程被正式提出一类新的方程正式提出并为它们的广义上的平稳性条件推导。简单的GARCH模型(1,1)的方程中一些细节部分在第三部分进行说明。众所周知,自相关和偏自相关函数是在分辨和检查时间平均在有条件的ARMA级数的行为的非常有用的工具。同样,自相关和偏自相关的平方过程可以证明在确定和检查GARCH模型的条件方差方程中的行为有所帮助。这是在第4部分的主题。在第5部分
,简要讨论了最大似然估计线性回归模型的GARCH的差值。一些检验结果在第6部分展现出来。正如基于ARMA模拟,比照,一般的对GARCH存在的检验是不可行的。第7部分包含一个实证的例子解释了通货膨胀率的不确定性。有人认为,一个简单的GARCH模型提供了一个稍微更适合和更合理的学习机制比ARCH模型与八阶线性下降,如恩格尔和卡夫(1983)的滞后结构。
三、GARCH(1,1)方程
最简单的,但往往是非常有用的GARCH模型的方程的GARCH(1,1)整理是方程(1)和
从定理1中,得出广义上来说,足够平稳。一把来说,我们有定理2。
对于GARCH模型(1,1)条发出的过程(1)及(6)为目前的2mth存在的必要和充分条件是:
这里
该2mth递推公式如下