文档介绍：科技创新导报 2010
技术创新
机械优化设计方法综述
高琳
(内蒙古科技大学机械工程学院内蒙古包头 014010)
摘要:机械优化设计是建立在近代应用数学、物理学、应用化学、应用力学、材料学和计算机程序设计之上的,是解决复杂设计问题
的一种有效工具。本文在介绍优化设计方法的同时,总结归纳出四类优化设计方法及其特点,最后阐述了选择优化设计方法的几个原则。
关键词: 优化设计约束函数
中图分类号:TH122 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2010)10(c)-0014-01
优化设计是在给定的设计指标和限制间接法常见的方法有增广拉式乘子往可以有不同的优化方法。有的优化方法
条件下,运用最优化原理和方法,在电子计法、罚函数法。它是将有约束优化问题转化效果较好,有的则较差,甚至会导致错误的
算机上进行自动调优计算,从而选定出最为无约束优化问题,再通过无约束优化方结果。因此,根据优化设计问题的特点(如
优设计参数,使设计指标达到最优值。该最法来求解。或者将非线性约束优化问题转约束条件),选取适当的优化方法是非常关
优设计参数就是一个最优设计方案。所谓化为线性规划问题来处理。键的。以下列举了4个选择优化方法的基本
设计指标,就机械设计而言,一般是指重量直接法常用的方法有复合形法、约束原则:
轻、能耗小、刚性大、成本低等;所谓限制条坐标轮换法、网络法等。其内涵是构造一个(1)效率要高。所谓效率要高就是所采
件,是指强度要求、刚度要求、尺寸范围要迭代过程,使每次的迭代点都在可行域中, 用的优化算法所用的计算时间或计算函数
求等。同时逐步降低目标函数值,直到求得最优的次数要尽可能地少。
解。(2)可靠性要高。可靠性要高是指在一
1 优化设计方法介绍 2 . 2 无约束优化设计法定的精度要求下,在一定迭代次数内或一
优化设计方法是机械优化设计的灵无约束化优化设计就是没有约束函数定计算时间内,求解优化问题的成功率要
魂,随着数学科学和计算机技术的飞速发的优化设计。无约束优化设计法很多,包括尽可能地高。
展,优化方法的发展经历了解析法、数值分牛顿法、坐标轮换法、共扼方向法、单纯形(3)采用成熟的计算程序。解题过程中
析法和非数值分析法3个阶段。法、变尺度法、梯度法等。在寻优过程中是要尽可能采用现有的成熟的计算程序,以
20世纪50年代以前,古典的微分法和变否利用到目标函数的性态(如可微性)是区使解题简便并且不容易出错。
分法是解决最优化问题的最主要的两种数别无约束优化设计法中直接法和间接法的(4)稳定性要好。稳定性好是指对于高
学方法。这两种方法具有概念清晰和计算标准。此法具有计算效率高、稳定性好等优度非线性偏心率大的函数不会因计算机字
精确的特点,但只限于解决小型或特殊的点。长截断误差迭代过程正常运行而中断计算
问题,在处理大多数实际问题时,由于计算 2 . 3 模糊优化设计方法过程。
量很大,计算难度也增加很多。模糊优化设计法是将模糊信息和因素除了上述4个基本原则外,选择恰当的
20世纪50年代末,数学规划方法成为了量化,建立由模糊约束条件、模糊变量以及优化方法还需要个人的经验,这样可以运
优化设计中求优方法的理论基础。这种方模糊目标函数组成的模糊数学模