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C. .〔2024?上海〕在平面直角坐标系中,反比例函数〔k<0〕图象的两支分别在〔〕 、三象限 、四象限 、二象限 、四象限3.〔2024?上海〕一元二次方程x2+x﹣1=0,以下判断正确的选项是〔〕 .〔2024?上海〕某市五月份连续五天的日最高气温分别为:23、20、20、21、26〔单位:℃〕,这组数据的中位数和众数分别是〔〕 ℃,26℃ ℃,20℃ ℃,26℃ ℃,20℃5.〔2024?上海〕以下命题中,是真命题的为〔〕 .〔2024?上海〕圆O1、圆O2的半径不相等,圆O1的半径长为3,假设圆O2上的点A满足AO1=3,那么圆O1与圆O2的位置关系是〔〕 、填空题〔共12小题,每题4分,总分值48分〕7.〔2024?上海〕计算:a3÷a?= _________ .8.〔2024?上海〕计算:〔x+1〕〔x﹣1〕= _________ .9.〔2024?上海〕分解因式:a2﹣ab= _________ .10.〔2024?上海〕不等式3x﹣2>0的解集是_________ .11.〔2024?上海〕方程=x的根是_________ .12.〔2024?上海〕函数f〔x〕=,那么f〔﹣1〕= _________ .13.〔2024?上海〕将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后,所得直线的表达式是_________ .14.〔2024?上海〕假设将分别写有“生活〞、“城市〞的2张卡片,随机放入“让更美好〞中的两个内〔每个只放1张卡片〕,那么其中的文字恰好组成“城市让生活更美好〞的概率是_________ .15.〔2024?上海〕如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O设向量=,=,那么向量= _________ .〔结果用、表示〕16.〔2024?上海〕如图,△ABC中,点D在边AB上,满足∠ACD=∠ABC,假设AC=2,AD=1,那么DB= _________ .17.〔2024?上海〕一辆汽车在行驶过程中,路程y〔千米〕与时间x〔小时〕之间的函数关系如以下列图当时0≤x≤1,y关于x的函数解析式为y=60x,那么当1≤x≤2时,y关于x的函数解析式为_________ .18.〔2024?上海〕正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1〔如以下列图〕把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,那么F、C两点的距离为_________ .三、解答题〔共7小题,总分值78分〕19.〔2024?上海〕计算:.20.〔2024?上海〕解方程:.21.〔2024?上海〕机器人“海宝〞在某圆形区域表演“按指令行走〞,如以下列图,“海宝〞从圆心O出发,°方向行走13米至点A处,再沿正南方向行走14米至点B处,最后沿正东方向行走至点C处,点B、C都在圆O上.〔1〕求弦BC的长;〔2〕求圆O的半径长.〔此题参考数据:°=,°=,°=〕22.〔2024?上海〕某环保小组为了解世博园的游客在园区内购置瓶装饮料数量的情况,一天,他们分别在A、B、C三个出口处,对离开园区的游客进行调查,其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图.〔1〕在A出口的被调查游客中,购置2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的_________ %.〔2〕试问A出口的被调查游客在园区内人均购置了多少瓶饮料?〔3〕B、,且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购置了49万瓶饮料,试问B出口的被调查游客人数为多少万?出口BC人均购置饮料数量〔瓶〕3223.〔2024?上海〕梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD〔如以下列图〕,∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.〔1〕在图中,用尺规作∠BAD的平分线AE〔保存作图痕迹,不写作法〕,并证明四边形ABED是菱形;〔2〕∠ABC=60°,EC=2BE,求证:ED⊥.〔2024?上海〕如图,平面直角坐标系xOy,抛物线y=﹣x2+bx+c过点A〔4,0〕、B〔1,3〕.〔1〕求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;〔2〕记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P〔m,n〕在第四象限,点P关于直线l的对称点为E,点E关于y轴的对称点为F,假设四边形OAPF的面积为20,求m、.〔2024?上海〕如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连接DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.〔1〕当∠B=30°时,连接AP,假设△AEP与△BDP相似,求CE的长;〔2〕假设CE=2,BD=BC,求∠BPD的正切值;〔3〕假设tan∠BPD=,设CE=x,△ABC的周长为y, 一、选择题〔共6小题,每题4分,总分值24分〕1.〔2024?上海〕以下实数中,是无理数的为〔〕 B. C. :无理数。专题:应用题。分析:A、B、C、D根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数,其中有开方开不尽的数〞:解:A、B、,,=3是有理数,:此题主要考查了无理数的定义,其中:〔1〕有理数都可以化为小数,其中整数可以看作小数点后面是零的小数,例如5=;分数都可以化为有限小数或无限循环小数.〔2〕无理数是无限不循环小数,其中有开方开不尽的数.〔3〕有限小数和无限循环小数都可以化为分数,也就是说,一切有理数都可以用分数来表示;而无限不环小数不能化为分数,.〔2024?上海〕在平面直角坐标系中,反比例函数〔k<0〕图象的两支分别在〔〕 、三象限 、四象限 、二象限 、四象限考点:反比例函数的性质。分析::解:∵反比例函数〔k<0〕,∴图象的两支分别在第二、:反比例函数〔k≠0〕的图象是双曲线.〔1〕k>0时,图象是位于一、三象限,在每个象限的双曲线内,y随x的增大而减小.〔2〕k<0时,图象是位于二、四象限,在每个象限的双曲线内,.〔2024?上海〕一元二次方程x2+x﹣1=0,以下判断正确的选项是〔〕 :根的判别式。分析:判断上述方程的根的情况,只要看根的判别式△=b2﹣:解:∵a=1,b=1,c=﹣1,∴△=b2﹣4ac=12﹣4×1×〔﹣1〕=5>0,∴:总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:〔1〕△>0?方程有两个不相等的实数根;〔2〕△=0?方程有两个相等的实数根;〔3〕△<0?.〔2024?上海〕某市五月份连续五天的日最高气温分别为:23、20、20、21、26〔单位:℃〕,这组数据的中位数和众数分别是〔〕 ℃,26℃ ℃,20℃ ℃,26℃ ℃,20℃考点:中位数;众数。分析:首先把所给数据按照由小到大的顺序排序,:解:把所给数据按照由小到大的顺序排序后为20、20、21、23、26,∴中位数为21,:此题考查了中位数、众数的求法:①给定n个数据,按从小到大排序,如果n为奇数,位于中间的那个数就是中位数;如果n为偶数,,都一定存在中位数的,但中位数不一定是这组数据里的数.②给定一组数据,出现次数最多的那个数,;如果一组数据存在众数,.〔2024?上海〕以下命题中,是真命题的为〔〕 :相似三角形的判定。专题:常规题型。分析::解:A、锐角三角形的三个内角都小于90°,但不一定都对应相等,故A错误;B、直角三角形的直角对应相等,但两组锐角不一定对应相等,故B错误;C、等腰三角形的顶角和底角不一定对应相等,故C错误;D、所有的等边三角形三个内角都对应相等〔都是60°〕,所以它们都相似,故D正确;::①全等三角形;②等腰直角三角形;③.〔2024?上海〕圆O1、圆O2的半径不相等,圆O1的半径长为3,假设圆O2上的点A满足AO1=3,那么圆O1与圆O2的位置关系是〔〕 :圆与圆的位置关系。分析:根据圆与圆的五种位置关系,:解:当两圆外切时,切点A能满足AO1=3,当两圆相交时,交点A能满足AO1=3,当两圆内切时,切点A能满足AO1=3,所以,:、填空题〔共12小题,每题4分,总分值48分〕7.〔2024?上海〕计算:a3÷a?= a .考点:整式的混合运算。分析:根据同底数幂相除,:解:a3÷a?=a3﹣1?=a2?=:此题主要考查的是同底数幂的除法运算,.〔2024?上海〕计算:〔x+1〕〔x﹣1〕= x2﹣1 .考点:平方差公式。分析::〔a+b〕〔a﹣b〕=a2﹣:解:〔x+1〕〔x﹣1〕=x2﹣:此题主要考查平方差公式,.〔2024?上海〕分解因式:a2﹣ab= a〔a﹣b〕.考点:因式分解-提公因式法。专题:计算题。分析::解:a2﹣ab=a〔a﹣b〕.点评:此题主要考查提公因式法分解因式,.〔2024?上海〕不等式3x﹣2>0的解集是 x> .考点:解一元一次不等式。分析:先移项,:解:移项,得3x>2,两边同除以3,得x>.点评:.〔2024?上海〕方程=x的根是 x=3 .考点:无理方程。分析::解:由题意得:x>0两边平方得:x+6=x2,解之得x=3或x=﹣2〔不合题意舍去〕.点评:在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法,.〔2024?上海〕函数f〔x〕=,那么f〔﹣1〕= .考点:函数值。专题:计算题。分析:将x=﹣1代入函数f〔x〕=,即可求得f〔﹣1〕:解:∵f〔x〕=,∴当x=﹣1时,f〔﹣1〕==点评:此题比较容易,考查求函数值.〔1〕当函数解析式时,求函数值就是求代数式的值;〔2〕函数值是唯一的,.〔2024?上海〕将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后,所得直线的表达式是 y=2x+1 .考点:一次函数图象与几何变换。分析:根据平移的性质,:解:由题意得:向上平移5个单位后的解析式为:y=2x﹣4+5=2x+:y=2x+:此题是关于一次函数的图象与它平移后图象的转变的题目,.〔2024?上海〕假设将分别写有“生活〞、“城市〞的2张卡片,随机放入“让更美好〞中的两个内〔每个只放1张卡片〕,那么其中的文字恰好组成“城市让生活更美好〞:概率公式。分析:让组成“城市让生活更美好〞:解:∵将分别写有“生活〞、“城市〞的2张卡片,随机放入两个框中,只有两种情况,恰好组成“城市让生活更美好〞的情况只有一种,∴其概率是:.点评:明确概率的意义是解答的关键,用到的知识点为:.〔2024?上海〕如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O设向量=,=,那么向量= .〔结果用、表示〕考点:*平面向量;平行四边形的性质。分析:根据平行四边形的性质,可知==,:解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴==,O是AC的中点.∵=,∴=.故答案为:.点评:此题考查了平行四边形的性质和中点距离公式,是根底题型,.〔2024?上海〕如图,△ABC中,点D在边AB上,满足∠ACD=∠ABC,假设AC=2,AD=1,那么DB= 3 .考点:相似三角形的判定与性质。分析:由题意,在△ABC中,点D在边AB上,满足∠ACD=∠ABC,可证△ABC∽△ACD,:解:∵∠ACD=∠ABC,∠A=∠A,∴△ABC∽△ACD,∴,∵AC=2,AD=1,∴,解得DB=:此题主要考查相似三角形的性质及对应边长成比例,.〔2024?上海〕一辆汽车在行驶过程中,路程y〔千米〕与时间x〔小时〕之间的函数关系如以下列图当时0≤x≤1,y关于x的函数解析式为y=60x,那么当1≤x≤2时,y关于x的函数解析式为 y=100x﹣40 .考点:一次函数的应用。专题:综合题。分析:由图象可知在前一个小时的函数图象可以读出一个坐标点,:解:∵当时0≤x≤1,y关于x的函数解析式为y=60x,∴当x=1时,y=∵当x=2时,y=160,当1≤x≤2时,由两点式可以得y关于x的函数解析式y=100x﹣:此题主要考查一次函数的性质和图象问题,.〔2024?上海〕正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1〔如以下列图〕把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,那么F、C两点的距离为 1或5 .考点:旋转的性质;正方形的性质。分析:题目里只说“旋转〞,并没有说顺时针还是逆时针,而且说的是“直线BC上的点〞,所以有两种情况,即一个是逆时针旋转,一个顺时针旋转,:解:顺时针旋转得到F1点,∵AE=AF1,AD=AB,∠D=∠ABC=90°,∴△ADE≌△ABF1,∴F1C=1;逆时针旋转得到F2点,同理可得△ABF2≌△ADE,∴F2B=DE=2,F2C=F2B+BC=:、解答题〔共7小题,总分值78分〕19.〔2024?上海〕计算:.考点:二次根式的混合运算;负整数指数幂。分析:此题涉及分数指数幂、负整数指数幂、乘方、,需要针对每个考点分别进行计算,:原式=3+4﹣2﹣2+=5﹣2+2﹣2=:此题考查实数的综合运算能力,,熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、.〔2024?上海〕解方程:.考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得x2﹣1=〔x+1〕〔x﹣1〕,所以方程最简公分母为〔x+1〕〔x﹣1〕,方程两边乘最简公分母,:解:方程两边都乘以x2﹣1,得:x〔x+1〕﹣2=x2﹣1,去括号得x2+x﹣2=x2﹣1,移项合并得x=:当x=1时,方程的分母等于0,:解分式方程的根本思想是“转化思想〞,把分式方程转化为整式方程求解;.〔2024?上海〕机器人“海宝〞在某圆形区域表演“按指令行走〞,如以下列图,“海宝〞从圆心O出发,°方向行走13米至点A处,再沿正南方向行走14米至点B处,最后沿正东方向行走至点C处,点B、C都在圆O上.〔1〕求弦BC的长;〔2〕求圆O的半径长.