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学年上海市静安区新中初级中学七年级上学期期末数学试卷(一).pdf

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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..上海市新中初级中学2022-2023学年七年级第一学期数学学科期末试卷(1)一、选择题(每题3分,共18分)1.(3分)以下分别是绿色包装、节水、回收、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是(▲).(3分)下列式子变形中正确的是(▲)A.-(x-1)=-x--5m=(a+b)=2a+bD.|3-π|=π-33.(3分)化简m+n+(m-n)的结果为(▲).-2mC.-.(3分)已知x-2y=2,则2x-4y的值是(▲).(3分)下列图形是轴对称图形的是(▲).(3分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(▲).:..二、填空题(每题2分,共24分)7.(2分)a千克苹果的售价为m元,5千克苹果的售价为__▲.(2分)某商场对原单价为a元的书包打7折出售,则该种书包的现在单价为__▲.(2分)当a=5,b=-3时,a-b的值为__▲.(2分)多项式?2+3?的三次项的系数为__▲.(2分)若单项式2xmy5和-x2yn是同类项,则n-3m的值为__▲.(2分)计算:5x5·x3=__▲.(2分)若ab=2,a-b=3,则代数式ab2-a2b=__▲.(2分)若xm=15,xn=5,则xm-n等于__▲.(2分)计算:2a(3a-4b)=__▲.(2分)已知(a+1)0=1,则a的取值范围是__▲.(2分)若多项式(x-1)(x+3)=x2+ax+b,则a+b=__▲.(2分)如图所示,四边形均为长方形,根据图形,写出一个正确的等式:__▲、解答题19.(10分)先化简再求值:3(3xy-x2)-(2x2-xy),其中x=1,y=.(10分)因式分解:(1)x2y-4xy2+4y3;(2)(2a+b)2-(a+2b).(5分)计算:4+3??1?2?2?3?+:..22.(6分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标为A(-3,4),B(-4,2),C(-2,1),△ABC绕原点逆时针旋转90°,得到△ABC,将△ABC向右平移6个单位,再向上平移2个单位得到111111△(1)画出△ABC和△ABC;111222(2)△ABC经旋转、平移后点A的对应点分别为A、A,请写出点A、A的坐标;1212(3)P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P,P,请写出点P、.(6分)如图,已知点A,B的坐标分别为(4,0),(3,2).(1)将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△EOF(点A对应点E).画出△EOF;(2).(6分)用长为24米的木条,做成一个“目”字形的窗框(如图,窗框外沿ABCD是长方形),若窗框的横条长度都为x米.(1)用代数式表示长方形ABCD的面积.(2)当x=3时,求出长方形ABCD的面积.:..25.(7分)如图,长方形ABCD的周长为20cm,面积为16cm2,以AB、AD为边向外作正方形ABGH和ADEF,.(8分)我们知道,|a|表示数a到原点的距离,,数轴上两个点A,B,分别用a,b表示,那么A,B两点之间的距离为AB=|a-b|,利用此结论,回答以下问题:(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是___;数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是___;数轴上表示1和-3的两点之间的距离是___;(2)数轴上表示x和-1的两点A,B之间的距离是___,如果|AB|=2,那么x的值为___;(3)求|x+1|+|x+2|的最小值是___.:..上海市新中初级中学2022-2023学年七年级第一学期数学学科期末试卷(1)参考答案与试题解析1.(单选题,5分)以下分别是绿色包装、节水、回收、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是().【正确答案】:C【解析】:根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,即可判断出答案.【解答】:解:A、此图形不是中心对称图形,故本选项不符合题意;B、此图形不是中心对称图形,故此选项不符合题意;C、此图形是中心对称图形,故此选项符合题意;D、此图形不是中心对称图形,:C.【点评】:此题主要考查了中心对称图形的定义,.(单选题,5分)下列式子变形中正确的是()A.-(x-1)=-x--5m=(a+b)=2a+bD.|3-π|=π-3【正确答案】:D【解析】:直接利用去括号法则以及整式的加减运算法则、绝对值的性质分别化简得出答案.【解答】:解:A.-(x-1)=-x+1,故此选项不合题意;-5m=-2m,故此选项不合题意;(a+b)=2a+2b,故此选项不合题意;D.|3-π|=π-3,故此选项符合题意;故选:D.【点评】:此题主要考查了去括号法则以及整式的加减运算、绝对值的性质,.(单选题,5分)化简m+n+(m-n)的结果为().-2mC.-【正确答案】:A【解析】:先去括号,:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.【解答】:解:m+n+(m-n)=m+n+m-n:..=:A.【点评】:本题考查了合并同类项,.(单选题,5分)已知x-2y=2,则2x-4y的值是()【正确答案】:C【解析】:观察题中的两个代数式x-2y和2x-4y,可以发现,2x-4y=2(x-2y),代入即可求解.【解答】:解:∵x-2y=2,∴2x-4y=2(x-2y)=2×2=:C.【点评】:此题主要考查了代数式求值,代数式中的字母没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设入手,寻找要求的代数式与题设之间的关系,然后利用“整体代入法”.(单选题,5分)下列图形是轴对称图形的是().【正确答案】:D【解析】:根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可.【解答】:解:选项A、B、C不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形,选项D能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形,故选:D.【点评】:此题主要考查了轴对称图形,.(单选题,5分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是().【正确答案】:C【解析】:根据轴对称图形和中心对称图形的概念,°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形;如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形.:..【解答】:解:,是中心对称图形,故本选项不符合题意;,不是中心对称图形,故本选项不符合题意;,又是中心对称图形,故本选项符合题意;,不是中心对称图形,:C.【点评】:本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,.(填空题,2分)a千克苹果的售价为m元,【正确答案】:[1]【解析】:先求出每千克苹果的售价,进而可求出5千克苹果的售价.【解答】:解:由题意得:每千克苹果的售价为元,5∴.【点评】:本题主要考查列代数式,解决此题关键是根据已知条件,.(填空题,2分)某商场对原单价为a元的书包打7折出售,则该种书包的现在单价为___元.【正确答案】:[1]【解析】:根据售价=原售价×打折价列出代数式.【解答】:解:由题意知,:.【点评】:此题考查列代数式,解决问题的关键是读懂题意,.(填空题,2分)当a=5,b=-3时,a-b的值为___.【正确答案】:[1]8【解析】:把a和b的值直接代入所求式子即可.【解答】:解:∵a=5,b=-3,∴a-b=5-(-3)=5+3=:8.:..【点评】:本题主要考查代数式求值,本题给出字母的值,题目比较简单,直接代入字母的值,.(填空题,2分)多项式?+3?【正确答案】:[1]-6【解析】:先找到此多项式中的三次项,【解答】:解:多项式-+3ab的三次项是-,三次项系数是-.6661故答案为:-.6【点评】:本题考查了同学们对多项式的项、,经常用到以下知识:(1)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数;(2)一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数;(3)几个单项式的和叫多项式;(4)多项式中的每个单项式叫做多项式的项;(5)多项式中不含字母的项叫常数项;(6)多项式里次数最高项的次数,.(填空题,2分)若单项式2xmy5和-x2yn是同类项,则n-3m的值为___.【正确答案】:[1]-1【解析】:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项,据此可得m、n的值,再代入所求式子计算即可.【解答】:解:∵单项式2xmy5和-x2yn是同类项,∴m=2,n=5,∴n-3m=5-6=-:-1.【点评】:本题考查同类项的概念,解题的关键是相同字母的指数要相同,.(填空题,2分)计算:5x5?x3=___.【正确答案】:[1]5x8【解析】:直接利用单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,再结合同底数幂的乘法运算法则计算得出答案.【解答】:解:原式=5x5+3=:5x8.:..【点评】:此题主要考查了单项式乘单项式、同底数幂的乘法运算,.(填空题,2分)若ab=2,a-b=3,则代数式ab2-a2b=___.【正确答案】:[1]-6【解析】:用提公因式法将ab2-a2b分解为含有ab,a-b的形式,代入即可.【解答】:解:∵ab=2,a-b=3,∴ab2-a2b=-ab(a-b)=-2×3=-6,故答案为:-6.【点评】:本题考查了用提公因式法因式分解,解题的关键是将ab2-a2b分解为含有ab,a-b的形式,.(填空题,2分)若xm=15,xn=5,则xm-n等于___.【正确答案】:[1]3【解析】::同底数幂相除,底数不变,指数相减.【解答】:解:∵xm=15,xn=5,∴xm-n=xm÷xn=15÷5=:3.【点评】:本题考查了同底数幂的除法,.(填空题,2分)计算:2a(3a-4b)=___.【正确答案】:[1]6a2-8ab【解析】:根据单项式乘多项式的运算法则即可求出答案.【解答】:解:原式=6a2-8ab,故答案为:6a2-8ab.【点评】:本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用单项式乘多项式的运算法则,.(填空题,2分)已知(a+1)0=1,则a的取值范围是___.【正确答案】:[1]a≠-1【解析】:零指数幂:a0=1(a≠0).【解答】:解:根据题意知,a+1≠≠-:a≠-1.:..【点评】:本题主要考查了零指数幂,注意:.(填空题,2分)若多项式(x-1)(x+3)=x2+ax+b,则a+b=___.【正确答案】:[1]-1【解析】:由多项式乘多项式法则可得:(x-1)(x+3)=x2+2x-3,再由已知可得x2+2x-3=x2+ax+b,求出a=2,b=-3,即可求解.【解答】:解:(x-1)(x+3)=x?x+3x-x-3=x2+2x-3,∵(x-1)(x+3)=x2+ax+b,∴x2+2x-3=x2+ax+b,∴a=2,b=-3,∴a+b=2-3=-1,故答案为-1.【点评】:本题考查多项式乘多项式,熟练掌握多项式乘多项式法则,.(填空题,2分)如图所示,四边形均为长方形,根据图形,写出一个正确的等式:___.【正确答案】:[1]m(m+a)=m2+ma(答案不唯一)【解析】:根据长方形的面积公式解答即可.【解答】:解:由题意得:m(m+a)=m2+ma,故答案为:m(m+a)=m2+ma(答案不唯一).【点评】:本题考查的是单项式乘多项式的应用,.(问答题,4分)先化简再求值:3(3xy-x2)-(2x2-xy),其中x=1,y=2.【正确答案】:【解析】:直接去括号,进而合并同类项,把已知数据代入得出答案.【解答】:解:原式=9xy-3x2-2x2+xy=10xy-5x2,当x=1,y=2时,原式=10×1×2-5×12=20-5:..=15.【点评】:此题主要考查了整式的加减—化简求值,.(问答题,4分)因式分解:(1)x2y-4xy2+4y3;(2)(2a+b)2-(a+2b)2.【正确答案】:【解析】:(1)直接提取公因式y,再利用完全平方公式分解因式得出答案;(2)直接利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】:解:(1)原式=y(x2-4xy+4y2)=y(x-2y)2;(2)原式=(2a+b+a+2b)(2a+b-a-2b)=(3a+3b)(a-b)=3(a+b)(a-b).【点评】:此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,.(问答题,4分)计算:4+3??1?2?2?3?+【正确答案】:【解析】:先去括号,?2?2?3?+1【解答】:解:4+3??223=4a+3ab-1b+4a+3ab-2b23=8a+6ab-【点评】:本题考查了整式的加减,一般步骤是:先去括号,,要注意两个方面:一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项;二是当括号外是“-”时,去括号后括号内的各项都要改变符号.:..22.(问答题,4分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标为A(-3,4),B(-4,2),C(-2,1),△ABC绕原点逆时针旋转90°,得到△ABC,将△ABC向右平移6个单位,再向上平移2个单位得到111111△(1)画出△ABC和△ABC;111222(2)△ABC经旋转、平移后点A的对应点分别为A、A,请写出点A、A的坐标;1212(3)P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P,P,请写出点P、P1212的坐标.【正确答案】:【解析】:(1)利用网格特点、旋转的性质和平移的性质画图;(2)利用所画图形写出点A、A的坐标;12(3)利用(2)的结论和旋转的性质写出P的坐标,【解答】:解:(1)如图,△ABC和△ABC为所作;111222(2)A(-4,-3),A(2,-1);12(3)P(-b,a);P(-b+6,a+2).12:..【点评】:本题考查了作图-旋转变换:根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,.(问答题,4分)如图,已知点A,B的坐标分别为(4,0),(3,2).(1)将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△EOF(点A对应点E).画出△EOF;(2)点F的坐标是___.【正确答案】:(-2,3)【解析】:(1)利用网格特点和旋转的性质画出A、B的对应点E、F即可;(2)利用所画的图形写出F点的坐标.【解答】:解:(1)如图,△EOF为所作;(2)点F的坐标为(-2,3).故答案为(-2,3).【点评】:本题考查了作图-旋转变换:根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.:..24.(问答题,4分)用长为24米的木条,做成一个“目”字形的窗框(如图,窗框外沿ABCD是长方形),若窗框的横条长度都为x米.(1)用代数式表示长方形ABCD的面积.(2)当x=3时,求出长方形ABCD的面积.【正确答案】:24?4【解析】:(1)根据题意“目”字形的窗框,长有4段,总长为4AD=4x米,则AB=米,再根据长方形面积2计算公式即可得出答案;(2)把x=3代入(1)?4=12-2x,【解答】:解:(1)根据题意,AB=2则长方形ABCD的面积S=(12-2x)x=(-2x2+12x)(平方米);(2)当x=3时,-2x2+12x=-2×9+12×3=-18+36=18(平方米).【点评】:本题主要考查了列代数及代数式的求值,.(问答题,4分)如图,长方形ABCD的周长为20cm,面积为16cm2,以AB、AD为边向外作正方形ABGH和ADEF,求正方形ABGH和ADEF的面积之和.:..【正确答案】:【解析】:先根据题意列出长方形ABCD关于周长和面积的代数式,再根据完全平方公式的变式应用即可求出答案.【解答】:解:设长方形ABCD的长为acm,则宽为bcm,∵长方形ABCD的周长为20cm,面积为16cm2,∴a+b=10,ab=16,正方形ABGH和ADEF的面积之和为a2+b2,∵a2+b2=(a+b)2-2ab=102-2×16=68(cm2).∴正方形ABGH和ADEF的面积之和为68cm2.【点评】:本题主要考查完全平方公式变式应用,.(问答题,4分)我们知道,|a|表示数a到原点的距离,,数轴上两个点A,B,分别用a,b表示,那么A,B两点之间的距离为AB=|a-b|,利用此结论,回答以下问题:(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是___;数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是___;数轴上表示1和-3的两点之间的距离是___;(2)数轴上表示x和-1的两点A,B之间的距离是___,如果|AB|=2,那么x的值为___;(3)求|x+1|+|x+2|的最小值是___.【正确答案】:3;3;4;|x+1|;1或-3;1【解析】:(1)根据数轴上两点之间距离的计算方法,计算得出答案;(2)根据数轴上两点之间距离的计算方法,得到|x+1|,通过解方程求解即可;(3)根据|x+1|+|x+2|所表示的意义,得出当-2≤x≤-1时,这个距离之和最小,最小值为1.【解答】:解:(1)|5-2|=3,|-5-(-2)|=3,||1-(-3)|=4,故答案为:3,3,4;(2)|x+1|,当AB=2时,即|x+1|=2,解得x=1或x=-3,故答案为:|x+1|,1或-3;(3)|x+1|+|x+2|的意义为数轴上表示数x的点,到表示数-1和数-2的点的距离之和,因此当当-2≤x≤-1时,这个距离之和最小,最小值为|-1-(-2)|=1,故答案为:1.【点评】:本题考查数轴表示数的意义和方法,理解数轴上两点距离的计算方法是解决问题的关键.