文档介绍：数据通信基础
差错控制技术
产生差错的原因及控制
1、出现差错的必然性
外部电磁场的干扰
由传输导体内部电子热运动产生的热噪声
2、避免出错的方法
提高通信系统的通信质量
检测错误并加以纠正
检错常用的方法是在发送数据时加入校验码
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差错控制方法
检测与纠正
时间冗余法
设备冗余法
数据冗余法
对数据块进行某种抗干扰编码
检错码&纠错码
奇偶校验码
循环冗余校验码(CRC)
海明码()
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奇偶校验码
奇偶检验码是通过增加冗余位来使得码字中“1”的个数保持为奇数或偶数的编码方法。它在通信中使用时又可以分为垂直奇偶检验、水平奇偶检验和水平垂直奇偶检验等类型。
垂直奇偶检验
编码效率为: R=p ÷(p+1)。
奇偶检验方法能检测出每列中的所有奇数个位的错,但检测不出偶数个位的错。对于突发错误来说,奇数位错与偶数位错的概率接近于相等,因而对差错的漏检率接近于1/2。
水平奇偶检验
编码效率是 R=q÷(q+1)
对各个信息段的相应位横向进行编码,对应每一行产生一个奇偶检验冗余位;
不能在发送过程中边产生奇偶检验冗余位,边插入发送,而必须等要发送的完整信息块到齐后,才能产生冗余位,一定要使用记忆寄存器。
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奇偶校验码
同时进行水平奇偶检验和垂直奇偶检验就构成了水平垂直奇偶检验
它能检测出所有3位或3位以下的错误奇数位错、突发长度≤p+1的突发错以及很大一部分偶数位错。
其还可以纠正部分差错,例如仅在某一行和某一列中有奇数位错时,就能确定错误的位置就在该行和该列的交叉处,从而得以纠正。另外,当某一行出现偶数个错时,虽然水平检验不能发现,但在其垂直检验中还是可能被查出。只有当有错的各行和各列中出错位数均为偶数时,才不可能被发现。
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奇偶校验码
在实际的数据通信中,垂直奇偶检验主要用于异步传输,通常情况下一列对应一个字符。当采用ASCII编码时,P=7,其结果就是在7位表示字符的数据位上再附加第8位的奇偶位。例如,字符A用ASCII码表示为1000001,采用偶检验,第8位应该是0。
水平检验码则是用于同步传输,通常是把一群字符作为一个块传送,字符之间没有时间间隔(同步传输)结果产生一个附加的字符跟在块的后面。通常人们还把这种水平检验编码称作块检验码(BCC),把所附加的字符叫做块检验字符。
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CRC
循环冗余码(CRC-Cyclic Redundancy Code)
在计算机网络中用的最广泛,漏检率低,便于实现。
CRC码又称多项式码。
任何一个由二进制数位串组成的代码都可以和一个只含有0和1两个系数的多项式建立一一对应的关系:
一个K位帧可以看成是从XK-1到X0的K次多项式的系数序列,这个多项式的阶数为K-1,高位(最左边)是XK-1项的系数,下一位是XK-2的系数,依次类推。
例如,1011011有7位,表示成多项式是X6+X4+X3+X+1;而多项式X5+X4+X2+X对应的位串是110110。
f(x)= X6+X4+X3+X+1 系数对应 1011011
g(x)= X5+X4+X2+X 系数对应 110110
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CRC
K位信息(k-1)次多项式K(x)
R位冗余位(r-1)次多项式R(x)
N=K+R (n-1)次多项式T(x)
T(x)=xrK(x)+R(x)
信息位 1010001 K(x)= X6+X4+1
冗余位 1101 R(x)= X3+X2+1
码字 ********** T(x)= X10+X8+X4+X3+X2+1
由信息位产生冗余位的过程,就是已知K(x)求R(x)
CRC中,可以通过找到一个特定的r次多项式G(x)来实现。
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CRC
利用CRC进行检错的过程可简单描述为:在发送端根据要传送的k位二进制码序列,以一定的规则产生一个校验用的r位监督码(CRC码),附在原始信息后边,构成一个新的二进制码序列数共k+r位,然后发送出去。在接收端,根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验,以确定传送中是否出错。这个规则,在差错控制理论中称为“生成多项式”。
生成多项式的最高幂次项系数是固定的1。
除法电路可以完成得到余式的编码操作。
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CRC
算法如下:
设G(x)为r阶,在帧的末尾附加r个零,使帧为k+r位,则其对应的多项式是xrK(x);
按模2除法用对应G(x)的位串去除对应xrK(x)的位串;
按模2减法从对应于xrK(x)的位串减去余数(总是等于或小于r位)。结果就是要传送的带检验和的帧,叫多项式T(x)。
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