文档介绍：让数“生根”
所谓数感,通俗地讲就是对数的一种感觉,是人能主动、自觉地理解数和运用数的态度与意识,是人能正确****惯地用数去交流,会数学化地思考。它同“乐感”、“语感”一样,是人的一种基本素养。数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果;并对结果进行合理性解释。建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系,并且能够知道这个大小和现实中的多少之间的关系,这是数感很重要的本质问题。因此,培养“数感”不仅是数与代数领域的任务,还应贯穿数学学****的各个领域。
对具体数量的感知与体验是建立数感的基础。对于比较小的数可以让学生在充分动手操作、反复点数的基础上建立起数的概念。比如教学100、1000以内数的时候,可以让学生先亲自动手数出10或100粒黄豆、花生米,再以此为标准数出1000粒;也可以让学生先估计,然后再数数验证一页书的字数、一本书有多少页。这些对具体数量的感知与体验,是建立数感的基础,对他们理解数的意义会有很大的帮助。再如,教学“1至5的认识”时,可以让学生找一找日常生活中有哪些事物能用这些数表示,并用自己的话说一说:昨天我买了2只小鸡;国旗上有5颗星;我家有5口人;今天早上,妈妈买了3个面包,我、爸爸和妈妈各吃了1个;今天家门前的花园里又开了4朵花……通过数的表述,加深学生对数的概念的理解,使他们体会到数学就在身边,感受到数学的价值和作用,从而对数学产生亲切感,并且在这个过程中逐步建立起良好的数感。当学生开始会用量化的眼光看世界时,应该说他已经具有了一定的数感。
大数离现实生活比较远,再用动手操作、反复点数的方法是不现实的。所以对于较大数的数感建立,教师可以给学生提供想象的支点,让学生利用想象、推理去体验。比如,建立“十万”的数感可以这样做:十万人无法直观看到,但我们可以以万人大会堂为单位,让学生闭上眼睛想象10个这样的会场连在一起的场景,从而感受十万人到底有多少。再如,建立“一亿”的数感:一秒钟拍一下手,拍一亿下手大约用多长时间难以计算,而把以秒为单位的时间逐步换算成以年为单位的时间,再让学生自己想象,说一说不吃不喝拍三年手的感受,学生会从时间的漫长程度上体会“一亿”的大小……这些做法都是要借助学生的想象来体会十万、一亿的大小,从而发展较大数的数感。
案例:感受十万
①体会十万张纸摞在一起大约有多高
先猜一猜。
师展示大约有100页的书本。
引导学生直观感知100页的课本大约有多厚(大约1厘米),然后推理1000张、10000张、20000张、30000张纸摞在一起分别大约有1分米、1米、3米高,也就是说30000张纸摞在一起差不多是一层楼的高度。在此基础上引导学生推理想象100000张纸摞在一起大约是三层楼的高度。
②感知十万名学生能够组成2000个班级
③感知十万天大约是274年
案例:感受一亿
①拍手游戏(大约一秒钟拍一下)
如果我们不吃不喝不休息,像这样一刻不停地拍下去,要拍一亿下手,你估计得用多长时间?不吃不喝不休息,像这样一直拍三年多时间,你会有什么感受?
②小蚂蚁排队
课件出示图文信息:
(,一亿只蚂蚁首尾相接、排成一队,大约长5