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年月中国空间科学技术
第期
压电智能结构和反馈控制的集成优化设计
王新民李勇
北京控制工程研究所,北京中国空间技术研究院,北京
摘要针对挠性结构振动控制中智能材料的特性,综合考虑压电敏感器/致动器的
位置、尺寸、质量及其对挠性结构刚度特性的影响和控制律,建立系统状态空间模型,
提出一种新的优化配置的性能指标和集成优化设计方法。运用李雅普诺夫稳定性定理
证明了闭环系统的全局渐近稳定性,性能指标的最小值可取为相应矩阵的迹而不依赖
于系统的初始状态。采用遗传算法寻优,数值仿真结果表明,该设计方法能够快速的
抑制系统的振动。
关键词挠性结构振动控制反馈控制遗传算法集成优化设计航天器
引言
随着航天技术及航天应用需求的迅猛发展,挠性空间结构如大型天线、太阳翼、柔性机械臂
等得到了广泛的应用。这类结构在太空运行时,一旦受到外界干扰,其大幅度的自由振动要延续
很长时间,对航天器正常工作造成不利的影响,甚至引起失效。因此,必须采取措施抑制振动,这
就使得挠性空间结构的高精度控制问题成为现代航天技术发展急需解决的挑战性问题。
挠性结构振动控制研究的中心问题是提高结构的模态阻尼与减小对外界扰动的响应。过去,缺
乏合适的致动器一直是挠性结构振动主动控制实现中的一大障碍。近十几年来发展起来的压电智能
结构技术为解决这一问题提供了一种崭新的途径。在挠性结构控制系统的优化设计中,以往的
研究大多局限于敏感器与致动器的尺寸、位置、控制律之中的某一方面或两者之间的优化设
计,很少将三者集成进行考虑。实际上,压电智能结构弹性振动主动控制系统的性能不仅与控
制律有关,同时也依赖于敏感器与致动器的尺寸和位置的选择。正如指出的,它们的同时
优化设计应该引起人们的重视。空间运载要求对空间结构的质量有严格的限制,控制系统设计要
求明确结构的质量和刚度特性。因此,在智能结构的优化设计和分析中应该综合考虑控制律和
与被控结构高度集成的智能材料敏感器/致动器的尺寸、位置及其对结构的质量和刚度特性的影
响。本文正是基于这样的思想提出一种新的优化配置的性能指标和集成优化设计方法。
系统模型
动力学方程
考虑在被控挠性结构中布置对同位配置的压电敏感器/致动器。采用模态截断只考虑前
阶的压电智能结构系统动力学模型可表示为
国家自然科学基金资助项目,
收稿日期:——。收修改稿日期:——
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奇。—。,。
式中—⋯为模态坐标矢量,:一,,⋯,为时刻阶模态坐标;
和。都是维向量,分别表示敏感器/致动器对的位置和尺寸;。: ,—
一,,⋯, 分别表示被控挠性结构的阻尼阵和刚度阵;—:,,⋯,
表示压电智能材料敏感器/致动器对被控挠性结构刚度影响的矩阵,并且;为×
维输入矩阵,为维控制输入量。和都依赖于。和。。
由压电敏感器得到的维输出向量为
—,奇
式中—,,,⋯, 是压电材料的特性常数。
采用如下的线性输出反馈控制:
。一~ ·
式中—,:,,⋯, 。
状态方程
设状态变量一∈,系统可表示为如下的状态方程形式:
乏一乏。
—
式中

。~一。∈∈’—∈
在线性输出反馈控制下,闭环控制系