文档介绍：第二章命题逻辑
数理逻辑
数理逻辑是用数学的方法研究思维规律的一门学科。由于它使用了一套符号,简洁地表达出各种推理的逻辑关系,因此,数理逻辑一般又称为符号逻辑。
数理逻辑和计算机的发展有着密切的联系,它为机器证明、自动程序设计、计算机辅助设计等计算机应用和理论研究提供必要的理论基础。
古典数理逻辑:命题逻辑和谓词逻辑—是计算机科学很重要的数学基础。
现代数理逻辑:逻辑演算、证明论、公理集合论、递归论和模型论。
数理逻辑的创始人--莱布尼茨 (Leibniz, Gottfried Wilhelm) -
德国数学家、物理学家、哲学家等,一个举世罕见的科学天才。研究领域涉及到逻辑学、数学、力学、地质学、法学、历史学、语言学、生物学以及外交、神学等诸多方面.
出生于德国东部莱比锡的一个书香之家,父亲是莱比锡大学的道德哲学教授,母亲出生在一个教授家庭。莱布尼兹的父亲在他年仅6岁时便去世了,给他留下了丰富的藏书。
15岁时,进了莱比锡大学学****法律,一进校便跟上了大学二年级标准的人文学科的课程,还广泛阅读了培根、开普勒、伽利略等人的著作,并对他们的著述进行深入的思考和评价。在听了教授讲授欧几里德的《几何原本》的课程后,莱布尼兹对数学产生了浓厚的兴趣。17岁时他在耶拿大学学****了短时期的数学,并获得了哲学硕士学位。
26岁设计出世界第一台乘法器,被认为是现代机器数学的先驱者。
Leibniz(1646~1716年) 之梦:有一天所有的知识,包括精神和无形的真理,能够通过通用的代数演算放入一个单一的演绎系统。
1693年,发现了机械能的能量守恒定律。
与牛顿并称为微积分的创立者。
系统阐述了二进制记数法,并把它和中国的八卦联系起来。
第二章命题逻辑
命题以及逻辑联结词
命题公式
命题公式的等价关系和蕴涵关系
范式
命题逻辑在二值逻辑器件 和语句逻辑中的应用
命题以及逻辑联结词
1 命题
所谓命题是指一句有真假意义的话。
例如:上海是中国最大的城市
今天是星期二
所有素数都是奇数
1+1=2
命题用大写英文字母P,Q,…,P1,P2,…,表示。
下列句子中不是命题的有( )
A. 我不会解答这道题。
B. 严禁吸烟。
C. 我正在说谎。
D. 如果太阳从西方升起,你就可以长生不老。
E. 别的星球上有生物。
F. 几点了?
G. 1960年长春春城电影院放映了国产故事片“白毛女”。
H. 1+101=110
I. 全体起立!
J. 这个教室好大呀!
如果一个命题是真的,就说它的真值是1; 如果一个命题是假的,就说它的真值是0。
也用“1”代表一个抽象的真命题,用“0”代表一个抽象的假命题。
2 逻辑联结词
设P是一个命题,命题“P是不对的”称为P的否定,记以P,读作非P。
真值规定:P是真的当且仅当P是假的。
例. P:吉大是中国最大的大学。
P:吉大不是中国最大的大学。
Q:张三是好人
Q :张三不是好人