文档介绍：整式的加减
大纲要求
,掌握合并同类项的方法;
,能够准确、熟练地去括号和添括号;
,运算的一般步骤是:(1)去括号;(2)合并同类项;
。
重点难点:
重点:同类项的概念,合并同类项法则和去括号极其灵活运用。
难点:当括号前是“-”的去括号法则的掌握和运用。
教材解析
:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
:把同类项的系数项加,用所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。
:
括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”去掉,括号里各项都不变符号;
括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”去掉,括号里各项都改变符号。
:
后添括号前面的“+”号,括到括号里各项都不变符号;
后添括号前面的“-”号,括到括号里各项都改变符号。
去括号和添括号时的符号处理时本节的难点之一。去(添)括号都是对多项式变形。在联系中要求同学们要对照法则,把去掉(或添上)括号与括号前的符号看成统一体,不能拆开,遇到括号前面是“-”号时有些学生容易发生漏掉括号中一部分项目的变号,故应强调同学们注意理解法则中的“各项”二字的含义。
去括号时,括号前面有数字因数时,这里也是一些学生容易出现错误的地方,可考虑用分配律去括号,例如,-3(x-2y+1)=-3x+(-3)(-2y)+(-3)×1或-3(x-2y+1)=-(3x-6y+3)=-3x+6y-3。
同学们应该知道无论去括号还是添括号:(1)只改变式子的形式,不改变式子的值,这是多项式的恒等变形;(2)括号前面是“+”,去(添)括号时,括号里的各项的符号不变,括号前面是“-”号,括号里的各项都改变符号;(3)添括号与去括号的过程正好相反,添括号后是否正确可以用去括号来验证。从这中间同学们也可以感受一点事物之间相互转化的辩证思想。
:(1)去括号;(2)合并同类项;(3)没有同类项的式子照抄。
典例剖析
【例1】判定下列各组的两项是否是同类项,并说明理由。
(1);(2);(3);
(4);(5);(6)。
思路点拨只有整个字母部分完全相同的两项才有可能是同类项,这与系数是否相同无关,且与字母所处的前后位置无关,因此判别两项是否为同类项时,首先看两项中的字母是否相
同,其次看同一个字母的指数是否相同(注意这里的三个“同”)。
解答:(1)不是;因为相同字母的指数不同。
(2)不是;因为所含字母不全相同;
(3)是;含相同字母x、y,且x、y的指数也分别相同;
(4)不是;字母y的指数不同;
(5)是,他们都是常数项;
(6)不是,所含字母不同。
误点剖析注意考察所含字母“相同”、“相同”字母的指数也分别“相同”这三“同”。
评注:判断是否同类项时,一要注意所含字母是否相同,二要注意相同字母的指数也分别相等,这两个条件缺一不可,但字母排列的顺序不同是不须考虑的,另外,常数项都是同类项。
试解相关题1-1 下列各组中两个两项式是否为同类项?
(1);(2);(3);
(4);(5)。
【例2】填空
(1);
(2